下面結(jié)合圖1討論回路電流方程的列寫規(guī)則。
圖1 回路法示例
選擇3個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，回路電流分別為。依次對(duì)三個(gè)網(wǎng)孔列寫kvl方程：
回路1：
回路2：
回路3：
經(jīng)整理得到
將其簡(jiǎn)寫成回路電流方程的標(biāo)準(zhǔn)形式
列寫回路電流方程的一般規(guī)則：
(1) 合理選擇獨(dú)立回路
(2) 自阻
分別是回路1、2、3的各支路上電阻之和。
(3) 互阻
對(duì)應(yīng)兩個(gè)網(wǎng)孔間公共支路上的電阻。如果這兩個(gè)網(wǎng)孔電流在此公共支路上的方向相同，互阻為正(如)；否則為負(fù)(如)。在由獨(dú)立源和二端電阻組成的電路中，互阻，即方程的系數(shù)具有對(duì)稱性。
(4) 左端自阻和互阻上的電位降的代數(shù)和=右端電壓源電位升的代數(shù)和
推廣到一般情況，對(duì)于具有m個(gè)獨(dú)立回路的電路，其回路電流方程的普遍形式為
稱為回路電流向量
稱為回路源電壓向量，方程的系數(shù)矩陣稱為回路電阻矩陣。
例題1：電路如圖所示。試列出回路電流方程。
圖2
解：選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，所列方程如下：
(1)
用回路電流表示各受控源的控制量：
(2)
將式(2)代入(1)消去控制量，并整理得
(3)
注：由方程(3)可見(jiàn)：，，即在含受控源的電路中，受控源的控制系數(shù)要影響方程的系數(shù)，通常使其不再具有對(duì)稱性。
例題2：列出圖示含有電流源電路回路電流方程。
圖3
解：方法一 在圖(a)中以網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路。列寫回路電流方程：
(1)
補(bǔ)充一個(gè)方程，即電流源的特性方程：
(2)
方法二 適當(dāng)選取獨(dú)立回路使電流源只流過(guò)一個(gè)回路電流，如圖(b)所示。對(duì)圖(b)所示三個(gè)回路所列的kvl方程分別為
(3)
(4)
(5)
若無(wú)須求電壓u便可不列(3)，由(4)、(5)即可求得回路電流和。
注：在對(duì)含電流源的電路列回路電流方程時(shí)，應(yīng)適當(dāng)選取回路，使電流源中只流過(guò)一個(gè)回路電流，從而減少待求量及方程數(shù)。