1. 約束項(xiàng)、任意項(xiàng)和邏輯函數(shù)式中的無關(guān)項(xiàng)
在分析某些具體的邏輯函數(shù)時(shí)，經(jīng)常會遇到這樣一種情況，即輸入變量的取值不是任意的。對輸入變量取值所加的限制稱為約束。同時(shí)，把這一組變量稱為具有約束的一組變量。
例如，有三個(gè)邏輯變量a、b、c，它們分別表示一臺電動機(jī)的正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)和停止的命令，a=1表示正轉(zhuǎn)，b=1表示反轉(zhuǎn)，c=1表示停止。因?yàn)殡妱訖C(jī)任何時(shí)候只能執(zhí)行其中的一個(gè)命令，所以不允許兩個(gè)以上的變量同時(shí)為1。abc 的取值只可能是001、010、100當(dāng)中的某一種，而不能是000、011、101、110、111 中的任何一種。因此，a、b、c 是一組具有約束的變量。通常用約束條件來描述約束的內(nèi)容，為方便起見采用邏輯語言表述約束條件。
由于每一組輸入變量的取值都使一個(gè)、而且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1，所以當(dāng)限制某些輸入變量的取值不能出現(xiàn)時(shí)，可以用它們對應(yīng)的最小項(xiàng)等于0來表示。這樣，上述例子中的約束條件可以表示為
或?qū)懗?：
同時(shí)，把這些恒等于0的最小項(xiàng)叫做約束項(xiàng)。
有時(shí)還會遇到另外一種情況：在輸入變量的某些取值下函數(shù)值是1還是0皆可，并不影響電路的功能。在這些變量取值下，其值等于1的那些最小項(xiàng)稱為任意項(xiàng)。
由于約束項(xiàng)和任意項(xiàng)都不影響函數(shù)值，所以又把兩者統(tǒng)稱為邏輯函數(shù)式中的無關(guān)項(xiàng)，既可以寫入函數(shù)式中，也可以不寫進(jìn)去。一般情況在用卡諾圖表示邏輯函數(shù)時(shí)，首先將函數(shù)化為最小項(xiàng)之和的形式，然后在卡諾圖中這些最小項(xiàng)對應(yīng)的位置上填入1，其他位置上填入0。既然無關(guān)項(xiàng)可以包含也可以不包含在函數(shù)式中，那么在卡諾圖中對應(yīng)的位置上填1或0都可以。為此，規(guī)定在卡諾圖中用×（或 ）表示無關(guān)項(xiàng)。在化簡邏輯函數(shù)時(shí)既可以認(rèn)為它是1，也可以認(rèn)為它是0。