在數(shù)控車削中，車刀的刀尖高誤差會(huì)影響車削工件的尺寸精度，這在車削高精度階梯軸類零件時(shí)尤為明顯。因?yàn)閿?shù)控車削時(shí)，刀具的進(jìn)給尺寸靠數(shù)控程序設(shè)定，而且人們往往習(xí)慣于對車削階梯軸類零件采用一把刀將大、小外圓連續(xù)一刀車成，這樣，對于加工精度高的階梯零件，如其大、小外圓的公差值在it7級以內(nèi)，人們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)在程序編制正確的情況下，小外圓尺寸在公差以內(nèi)，而大外圓尺寸卻不對，或者相反；鏜階梯孔也如此，這就是由刀具的刀尖高誤差引起的，下面就刀具刀尖高誤差對加工零件尺寸精度的影響作一下分析。
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圖1 加工示意圖
圖1所示為大圓半徑為r，小圓半徑為r的階梯軸零件，當(dāng)車刀刀尖和工件回轉(zhuǎn)軸心線等高時(shí)，車削的臺(tái)階尺寸為l；當(dāng)車刀刀尖低于或高于工件軸心線時(shí)，要滿足大、小軸的尺寸要求，需車削的臺(tái)階尺寸為l，顯然l≠l，也就是說從大外圓開始車削至數(shù)控程序設(shè)定值時(shí)，小外圓沒有達(dá)到尺寸要求，明顯存在誤差。
假設(shè)正常刀尖高時(shí)，刀具從p點(diǎn)切削到q點(diǎn)，徑向進(jìn)給尺寸為l，如刀尖低于工件軸心線高度為h，則刀具實(shí)際切削路徑變成從n到m點(diǎn)就開始了小外圓的切削，即pq=nm=l，此時(shí)以o點(diǎn)為圓心，om為半徑作圓，交op于t點(diǎn)，這樣小外圓的尺寸誤差即為qt，設(shè)qt=d，d的大小可通過下面的幾何運(yùn)算求得。
已知：pq=nm=l；os=h；ot=om；on=r；oq=r，
sn=(on2-os2)?=(r2-h2)?
sm=sn-mn-l=(r2-h2) ?-l
om=(os2＋sm2)?={h2+[(r2-h2) ?-l]2}?=[r2+l2-2l(r2-h2)?]?
d=qt=ot-oq=om-r=[r2+l2-2l(r2-h2)?]?-r
以上即為小外圓尺寸誤差d的計(jì)算公式，通過此式可定量計(jì)算出小外圓的尺寸誤差。
表1 刀尖高誤差值h和尺寸誤差值d關(guān)系
h(mm)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
d(μm)
2.6
4.6
7.1
10.3
14
18.3
23.2
28.6
表2 刀尖高誤差值h和尺寸誤差值d關(guān)系
h(mm)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
d(μm)
0.4
1.6
3.6
6.4
10
14.4
19.6
25.6
32.4
40
下面通過具體例子的計(jì)算，來進(jìn)一步說明d和h的關(guān)系。
如連續(xù)車削的階梯軸零件，大外圓直徑為14mm，小外圓的直徑為10mm，那么通過上式可以求得h和d的關(guān)系(見表1)。
再如連續(xù)車削的階梯軸零件，大外圓直徑為100mm，小外圓的直徑為20mm，那么通過上式可以求得h和d的關(guān)系(見表2)。
從以上兩例的計(jì)算結(jié)果可以看出，對于加工高精度的階梯軸(孔)類零件，刀尖高誤差的影響往往不能忽視，特別是兩軸(孔)的直徑相差越大，刀尖高的誤差對尺寸精度的影響也就越大。