在市場調(diào)查中，我們常常會(huì)遇到樣本量的選擇問題，樣本量的大小涉及調(diào)研中包括的人數(shù)或單元數(shù)。確定樣本量要涉及財(cái)務(wù)、統(tǒng)計(jì)和管理3個(gè)方面。通常情況下，樣本量越大，抽樣誤差越小。樣本成本隨著樣本量增加呈線性遞增, 抽樣誤差卻只是以樣本量相對增加速度的平方根的速度遞減。樣本量計(jì)算還反映管理方法的問題。例如要求多高的估計(jì)精確度？ 實(shí)際總體值在所選定的置信區(qū)間內(nèi)的置信度是多少？答案有許多種可能性。
從定性角度分析，考慮因素包括:決策的重要性、調(diào)研的性質(zhì)、變量個(gè)數(shù)、數(shù)據(jù)分析的性質(zhì)、同類研究中所用的樣本量、發(fā)生率、完成率、資源限制等。具體地說，重要的決策需要更多和更準(zhǔn)確的信息，這時(shí)就需要較大的樣本量；探索性研究，樣本量一般較小，而結(jié)論性研究如描述性的調(diào)查，就需要較大的樣本量；收集有關(guān)許多變量的數(shù)據(jù)，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應(yīng)；如果需要采用多元統(tǒng)計(jì)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的高級分析，樣本量就應(yīng)當(dāng)較大；如果需要特別詳細(xì)的分析，如作許多分類等，也需要較大的樣本量。調(diào)查要達(dá)到較好的成本收益比，樣本量必須適當(dāng)。樣本容量的確定受到調(diào)查總體的規(guī)模大小，調(diào)查總體內(nèi)部的差異程度，對調(diào)查結(jié)果的可信度、精確度的要求和抽樣方法等因素的影響。
從定量角度分析，抽樣方法具有自己的樣本量計(jì)算公式。當(dāng)然，樣本量的確定也要考慮調(diào)查條件，如果人力、物力、財(cái)力及時(shí)間允許，樣本量可大一點(diǎn)。反之，就應(yīng)當(dāng)減少樣本量。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的要求，樣本量一般不應(yīng)低于50。統(tǒng)計(jì)學(xué)中，隨機(jī)抽樣所需樣本的計(jì)算公式為
式中，t在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中稱為概率度，表示相對誤差范圍，比如根據(jù)正態(tài)分布， 當(dāng)要求所抽取樣本可信度為68%時(shí)，t=1；當(dāng)要求可信度為95.5%時(shí)，t=2； 當(dāng)要求可信度為99.7%時(shí)，t=3。δ為總體標(biāo)準(zhǔn)差；δ為誤差范圍，等于均值與允許誤差的乘積。
根據(jù)樣本量計(jì)算公式，樣本量的大小取決于:(1)研究對象的變動(dòng)程度；(2)所要求或允許的誤差大?。?3)要求推斷的置信程度?？尚哦群驼`差范圍通常由調(diào)查者自己確定，總體標(biāo)準(zhǔn)差可以利用該總體過去的資料、其他類似總體的資料或者試驗(yàn)性調(diào)查的資料來估計(jì)。
下面舉例說明。在對某個(gè)對象進(jìn)行調(diào)查時(shí)，將利用試驗(yàn)性調(diào)查獲得正式調(diào)查所需的樣本量。選擇的試驗(yàn)性調(diào)查樣本量為統(tǒng)計(jì)學(xué)需要的樣本量(50個(gè))。經(jīng)小規(guī)模試驗(yàn)性調(diào)查(50個(gè)樣本)，調(diào)查對象平均值假設(shè)為3.921，標(biāo)準(zhǔn)差為0.846。現(xiàn)要求可信度為95.5%， 允許誤差為5%， 進(jìn)行調(diào)查所選擇的樣本量則為(參考正態(tài)分布概率表知道t=2):
在調(diào)查中，假設(shè)有樣本總量限制，如樣本總量為1000，而需要的樣本量75占總體容量的比例達(dá)到了7.5%， 超出了統(tǒng)計(jì)學(xué)要求的5%的比例， 即本調(diào)查屬于有限總量下的抽樣調(diào)查，所以需要調(diào)整樣本容量，根據(jù)有限總體修正系數(shù)(n-n)/(n-1)進(jìn)行樣本量的調(diào)整，計(jì)算公式如下:
式中:n′——修正后的樣本量；n——原樣本量；n——總量。
所以，可以得到
最終選擇的調(diào)查樣本是70個(gè)。