檢測系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)一般都是用階躍輸入時(shí)檢測系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，即過渡過程曲線上的特性參數(shù)來表示。
1．一階系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性參數(shù)
一階測量系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)態(tài)特性參數(shù)主要是時(shí)間常數(shù)及與之相關(guān)的輸出響應(yīng)時(shí)間。
（1）時(shí)間常數(shù)
時(shí)間常數(shù)是一階系統(tǒng)的最重要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，一階測量系統(tǒng)為階躍輸入時(shí)，其輸出量上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2％所需的時(shí)間，就為時(shí)問常數(shù)。一階測量系統(tǒng)為階躍輸入時(shí)響應(yīng)曲線的初始斜率為1／。
（2）響應(yīng)時(shí)間
當(dāng)系統(tǒng)階躍輸入的幅值為a時(shí)，對一階測量系統(tǒng)傳遞函數(shù)式（1-54）進(jìn)行拉氏反變換，得一階測量系統(tǒng)的對階躍輸入的輸出響應(yīng)表達(dá)式為
（1）
其輸出響應(yīng)曲線如圖1所示。
從式（1）和圖1，可知一階測量系統(tǒng)響應(yīng)y（t）隨時(shí)間t增加而增大，當(dāng)t=∞時(shí)趨于最終穩(wěn)態(tài)值，即y（∞）=ka。理論上，在階躍輸入后的任何具體時(shí)刻都不能得到系統(tǒng)的最終穩(wěn)態(tài)值，即總是y （t<∞）
圖1 一階測量系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)
2．二階系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性參數(shù)和性能指標(biāo)
對二階測量系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號(hào)x（t）為幅值等于a的階躍信號(hào)時(shí)，通過對二階測量系統(tǒng)傳遞函數(shù)式進(jìn)行拉氏反變換，可得常見二階測量系統(tǒng)（通常有0<<1，稱為欠阻尼）的對階躍輸入的輸出響應(yīng)表達(dá)式
上式右邊括號(hào)外的系數(shù)與一階測量系統(tǒng)階躍輸入時(shí)的響應(yīng)相同，其全部輸出由二項(xiàng)疊加而成。其中一項(xiàng)為不隨時(shí)間變化的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)ka，另一項(xiàng)為幅值隨時(shí)間變化的阻尼衰減振蕩（暫態(tài)響應(yīng)）。暫態(tài)響應(yīng)的振蕩角頻率wd稱為系統(tǒng)有阻尼自然振蕩角頻率。暫態(tài)響應(yīng)的幅值按指數(shù)規(guī)律衰減，阻尼比善愈大暫態(tài)幅值衰減愈快。如果=0，則二階測量系統(tǒng)對階躍的響應(yīng)將為等幅無阻尼振蕩；如果=1，稱為臨界阻尼，這時(shí)二階測量系統(tǒng)對階躍的響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)ka疊加上一項(xiàng)幅值隨時(shí)間作指數(shù)減少的暫態(tài)項(xiàng)，系統(tǒng)響應(yīng)無振蕩；如果>1，稱為過阻尼，其暫態(tài)響應(yīng)為兩個(gè)幅值隨時(shí)間作指數(shù)減少的暫態(tài)項(xiàng)，且因其中一個(gè)衰減很快（通常可忽略其影響）。整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)與一階系統(tǒng)對階躍輸入響應(yīng)相近，可把其近似地作為一階系統(tǒng)分析對待。在階躍輸入下，不同阻尼比對（二階測量）系統(tǒng)響應(yīng)的影響如圖2所示。
圖2 階躍輸入下，二階測量（不同阻尼比對）響應(yīng)
可見，阻尼比和系統(tǒng)有阻尼自然振蕩角頻率是二階測量系統(tǒng)最主要的動(dòng)態(tài)時(shí)域特性參數(shù)。常見0<<1衰減振蕩型二階系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)示意圖如圖3所示。表征二階測量系統(tǒng)在階躍輸入作用下時(shí)域主要性能指標(biāo)主要如下：
（1）延遲時(shí)間td系統(tǒng)輸出響應(yīng)值達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50％所需的時(shí)間，稱為延遲時(shí)間。
（2）上升時(shí)間tr系統(tǒng)輸出響應(yīng)值從10％到達(dá)90％穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間，稱為上升時(shí)間。
圖3 二階系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)不恿圖
（3）響應(yīng)時(shí)間ts在響應(yīng)曲線上，系統(tǒng)輸出響應(yīng)達(dá)到一個(gè)允許誤差范圍的穩(wěn)態(tài)值，并永遠(yuǎn)保持在這一允許誤差范圍內(nèi)所需的最小時(shí)間，稱為響應(yīng)時(shí)間。根據(jù)不同的應(yīng)用要求，允許誤差范圍取值不同，對應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間也不同。工程中多數(shù)選系統(tǒng)輸出響應(yīng)第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的95％或98％（也即允許誤差為±5％或±2％）的時(shí)間為響應(yīng)時(shí)間。
（4）峰值時(shí)間tp輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間，稱為峰值時(shí)間。因?yàn)榉逯禃r(shí)間與超調(diào)量相對應(yīng)，所以峰值時(shí)間等于阻尼振蕩周期的一半，即tp=t／2。
（5）超調(diào)量σ超調(diào)量為輸出響應(yīng)曲線的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值比值的百分?jǐn)?shù)，即
σ=[ y （tp）-y（∞）]／y（∞）×100％
（6）衰減率d 衰減振蕩型二階系統(tǒng)過渡過程曲線上相差一個(gè)周期t的兩個(gè)峰值之比稱為衰減率。
上述衰減振蕩型二階檢測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)、相互關(guān)系及計(jì)算公式如表1所示。
表1 0<<1二階檢測系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)
3．檢測系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)
檢測系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)由檢測系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性的特性參數(shù)來表示，主要有通頻帶與工作頻帶以及系統(tǒng)固有角頻率。
（1）系統(tǒng)的通頻帶與工作頻帶
如果一個(gè)檢測系統(tǒng)，其輸出y（t）與輸入x（t）之間滿足
y（t）=ax（t-τ） （2）
即系統(tǒng)的輸出與輸入之間有一個(gè)數(shù)值為a的固定放大倍數(shù)和相移為的延時(shí)。這樣的系統(tǒng)稱為完全不失真系統(tǒng)。在工程上，完全不失真系統(tǒng)難于實(shí)現(xiàn)。一些設(shè)計(jì)較好的檢測系統(tǒng)通常也只在一定的頻度范圍內(nèi)使幅頻特性曲線保持一段較為平坦的近似水平的線段（在這一范圍a近似不變）。工程上，把幅頻放大倍數(shù)大于的范圍叫通頻帶。而檢測系統(tǒng)的相頻特性近似線性的范圍一般比通頻帶小得多。為使檢測系統(tǒng)有較高的精度，應(yīng)選檢測系統(tǒng)相頻特性近似線性或幅頻特性近似水平的頻率范圍為系統(tǒng)的工作頻帶。
（2）系統(tǒng)的固有頻率
當(dāng)|h（jω）|= |h（jω）|max時(shí)所對應(yīng)的頻率稱為系統(tǒng)固有角頻率w0。知道和確定了檢測系統(tǒng)的固有角頻率w0，就可以確定該系統(tǒng)可測信號(hào)的頻率范圍，以保證測量獲得較高的精度，這在設(shè)計(jì)和選用檢測儀器和檢測系統(tǒng)時(shí)是非常重要的。