1．坐標軸及運動方向的規(guī)定
數(shù)控機床的坐標軸和運動方向，應有統(tǒng)一的規(guī)定，并共同遵守。這樣將給數(shù)控系統(tǒng)和機床的設計、程序編制和使用維修帶來極大的便利。
(1)直線進給和圓周進給運動坐標系 機床的一個直線進給運動或一個圓周進給運動定義一個坐標軸。標準規(guī)定采用右手直角笛卡兒坐標系，即直線進給運動用直角坐標系x、y、z表示，常稱為基本坐標系。 x、y、z坐標的相互關系用右手定則確定。圍繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)的圓周進給坐標軸分別用a、b、c坐標表示，其正向根據(jù)右手螺旋定則確定，如圖2-3所示。
為方便數(shù)控加工程序的編制以及使程序具有通用性，目前國際上數(shù)控機床的坐標軸和運動方向均已標準化。標準規(guī)定，在加工過程中無論是刀具移動，工件靜止，還是工件移動，刀具靜止，一般都假定工件相對靜止不動，而刀具在移動，并同時規(guī)定刀具遠離工件的方向作為坐標軸的正方向。
(2)機床坐標軸的確定方法
1) z坐標 規(guī)定平行于機床主軸(傳遞切削動力)的刀具運動坐標為z坐標，取刀具遠離工件的方向為正方向(+z)。
對于刀具旋轉(zhuǎn)的機床，如銑床、鉆床、鏜床等，平行于旋轉(zhuǎn)刀具軸線的坐標為z坐標。 而對于工件旋轉(zhuǎn)的機床，如車床、外圓磨床等，則平行于工件軸線的坐標為z坐標。
2) x坐標 規(guī)定x坐標軸為水平方向，且垂直于z軸并平行于工件的裝夾面。對于工件旋轉(zhuǎn)的機床(如車床、外圓磨床等)，x坐標的方向是在工件的徑向上，且平行于橫向滑座 。同樣，取刀具遠離工件的方向為x坐標的正方向。對于刀具旋轉(zhuǎn)的機床(如銑床、鏜床等)則規(guī)定：當z軸為水平時，從刀具主軸后端向工件方向看，向右方向為x軸的正方向；當z軸為垂直時，面對刀具主軸向立柱方向看，向右方向為x軸的正方向。
3) y坐標 y坐標垂直于x、z坐標。在確定了x、z坐標的正方向后可按右手定則確定y坐標的正方向。
4) a、b、c坐標 a、b、c坐標分別為繞x、y、z坐標的回轉(zhuǎn)進給運動坐標，在確定了x、y、z坐標的正萬向后，可按右手螺旋定則來確定a、b、c坐標的正方向（圖2-3）。
(3)編程坐標系 工件與刀具是一對相對運動，在數(shù)控編程時，為了方便，一律假定工件固定不動，全部用刀具運動的坐標系編程。這樣，即使在編程人員不知道刀具移近工件還是工件移近刀具的情況下，也能編制正確的程序。
2．機床坐標系與工件坐標系
(1)機床坐標系與機床原點
機床坐標系是機床上固有的坐標系，并設有固定的坐標原點，其坐標和運動方向視機床的種類和結構而定。
機床坐標系的原點也稱機床原點、機械原點。它是機床上的一個固定點，亦是工件坐標系的基準點，由機床制造廠確定。
(2)工件坐標系與工件原點
工件坐標系是編程人員在編程時使用的，是由編程人員以工件圖樣上的某一點為原點所建立的坐標系，編程尺寸都按工件坐標系中的尺寸確定。故工件坐標系也稱編程坐標系。工件坐標系的原點也稱工件原點、編程原點。它是可以用程序指令設置和改變的。在一個零件的全部加工程序中，根據(jù)需要，可以一次或多次設定或改變工件原點。
(3)機床坐標系與工件坐標系的關系
機床坐標系與工件坐標系的關系如圖2-4所示。一般說來，工件坐標系的坐標軸與機床坐標系相應的坐標軸相平行，方向也相同，但原點不同。在加工中，工件隨夾具在機床上安裝后，要測量工件原點與機床原點之間的坐標距離，這個距離稱為工件原點偏置，這個偏置值需要預存到數(shù)控系統(tǒng)中。在加工時，工件原點偏置值能自動加到工件坐標系上，使數(shù)控系統(tǒng)按機床坐標系確定加工時的坐標值。
3．絕對坐標系和增量(相對)坐標系
(1)絕對坐標系 在坐標系中，所有的坐標點均以固定的坐標原點為起點確定坐標值，這種坐標系稱為絕對坐標系（圖2－5a）。
(2)增量(相對)坐標系 在坐標系中，運動軌跡(直線或圓弧)的終點坐標值是以起點開始計算的，這種坐標系稱為增量(相對)坐標系。增量坐標系的坐標原點是移動的，坐標值與運動方向有關（0圖2－5b）。