戴維寧定理和諾頓定理

發(fā)布時間:2024-02-21
戴維南定理(thevenin's theorem):含獨立電源的線性電阻單口網絡n,就端口特性而言,可以等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的單口網絡。電壓源的電壓等于單口網絡在負載開路時的電壓uoc;電阻r0是單口網絡內全部獨立電源為零值時所得單口網絡n0的等效電阻。
戴維南定理(又譯為戴維寧定理)又稱等效電壓源定律,是由法國科學家l·c·戴維南于1883年提出的一個電學定理。由于早在1853年,亥姆霍茲也提出過本定理,所以又稱亥姆霍茲-戴維南...
對于含獨立源,線性電阻和線性受控源的單口網絡(二端網絡),都可以用一個電壓源與電阻相串聯(lián)的單口網絡(二端網絡)來等效,這個電壓源的電壓,就是此單口網絡(二端網絡)的開路電壓,這個串聯(lián)電阻就是從此單口網絡(二端網絡)兩端看進去,當網絡內部所有獨立源均置零以后的等效電阻。
uoc 稱為開路電壓。ro稱為戴維南等效電阻。在電子電路中,當單口網絡視為電源時,常稱此電阻為輸出電阻,常用ro表示;當單口網絡視為負載時,則稱之為輸入電阻,并常用ri表示。電壓源uoc和電阻ro的串聯(lián)單口網絡,常稱為戴維南等效電路。
當單口網絡的端口電壓和電流采用關聯(lián)參考方向時,其端口電壓電流關系方程可表為:u=r0i+uoc。
戴維南定理和諾頓定理是最常用的電路簡化方法。由于戴維南定理和諾頓定理都是將有源二端網絡等效為電源支路,所以統(tǒng)稱為等效電源定理或等效發(fā)電機定理。
諾頓定理(norton's theorem):含獨立源的線性電阻單口網絡n,就端口特性而言,可以等效為一個電流源和電阻的并聯(lián)。電流源的電流等于單口網絡從外部短路時的端口電流isc;電阻r0是單口網絡內全部獨立源為零值時所得網絡n0的等效電阻。
諾頓定理與戴維南定理互為對偶的定理。定理指出,一個含有獨立電源線性二端網絡n, 就其外部狀態(tài)而言,可以用一個獨立電流源isc和一個松弛二端網絡n0的并聯(lián)組合來等效。其中,isc是網絡n的短路電流,松弛網絡n0是將網絡 n中的全部獨立電源和所有動態(tài)元件上的初始條件置零后得到的網絡。上述并聯(lián)組合稱為諾頓等效網絡。在復頻域中等效網絡由電流源isc和算子阻抗yi(s)并聯(lián)而成。isc(s)是短路電流的拉普拉斯變換,yi(s)是松弛網絡n0的入端(策動點)導納。另外,還能導出網絡n用于正弦穩(wěn)態(tài)分析和直流分板的等效網絡。
求等效電路的關鍵是求出網絡n的短路電流和網絡n0的入端(策動點)導納。它們均可通過電子計算機求得。
isc稱為短路電流。ro稱為諾頓電阻,也稱為輸入電阻或輸出電阻。電流源isc和電阻ro的并聯(lián)單口,稱為單口網絡的諾頓等效電路。在端口電壓電流采用關聯(lián)參考方向時,單口的vcr方程可表示為i=u/ro+ isc
諾頓定理和戴維南定理是最常用的電路簡化方法。由于戴維南定理和諾頓定理都是將有源二端網絡等效為電源支路,所以統(tǒng)稱為等效電源定理或等效發(fā)電機定理。
萊昂·夏爾·戴維南(léon charles thévenin,1857年3月30日-1926年9月21日)是法國的電信工程師。他利用歐姆定律來分析復雜電路。戴維南出生于法國莫城,1876年畢業(yè)于巴黎綜合理工學院。1878年他加入了電信工程軍團(即法國ptt的前身),最初的任務為架設地底遠距離的電報線。
1882年成為綜合高等學院的講師,讓他對電路測量問題有了濃厚的興趣。在研究了基爾霍夫電路定律以及歐姆定律后,他發(fā)現(xiàn)了著名的戴維南定理,用于計算更為復雜電路上的電流。
此外,在擔任綜合高等學院電信學院的院長后,他也常在校外教授其他的學科,例如在國立巴黎農學院教機械學。1896年他被聘為電信工程學校的校長,隨后在1901年成為電信工坊的首席工程師。
諾頓定理
諾頓定理(norton's theorem):含獨立源的線性電阻單口網絡n,就端口特性而言,可以等效為一個電流源和電阻的并聯(lián)。電流源的電流等于單口網絡從外部短路時的端口電流isc;電阻r0是單口網絡內全部獨立源為零值時所得網絡n0的等效電阻。
諾頓定理與戴維南定理互為對偶的定理。定理指出,一個含有獨立電源線性二端網絡n, 就其外部狀態(tài)而言,可以用一個獨立電流源isc和一個松弛二端網絡n0的并聯(lián)組合來等效。其中,isc是網絡n的短路電流,松弛網絡n0是將網絡 n中的全部獨立電源和所有動態(tài)元件上的初始條件置零后得到的網絡。上述并聯(lián)組合稱為諾頓等效網絡。在復頻域中等效網絡由電流源isc和算子阻抗yi(s)并聯(lián)而成。isc(s)是短路電流的拉普拉斯變換,yi(s)是松弛網絡n0的入端(策動點)導納。另外,還能導出網絡n用于正弦穩(wěn)態(tài)分析和直流分板的等效網絡。
求等效電路的關鍵是求出網絡n的短路電流和網絡n0的入端(策動點)導納。它們均可通過電子計算機求得。
isc稱為短路電流。ro稱為諾頓電阻,也稱為輸入電阻或輸出電阻。電流源isc和電阻ro的并聯(lián)單口,稱為單口網絡的諾頓等效電路。在端口電壓電流采用關聯(lián)參考方向時,單口的vcr方程可表示為i=u/ro+ isc
諾頓定理和戴維南定理是最常用的電路簡化方法。由于戴維南定理和諾頓定理都是將有源二端網絡等效為電源支路,所以統(tǒng)稱為等效電源定理或等效發(fā)電機定理。
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