在過去的10年里,gps技術(shù)在大地測量領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,從板塊地殼運動監(jiān)測、區(qū)域性的高等級控制網(wǎng)、城市差分連續(xù)運行系統(tǒng)到小范圍的建筑物 變形監(jiān)測,gps都扮演著重要的角色。在這些應(yīng)用中,一般都采用gps相對定位的作業(yè)方式,通過組成雙差觀測值消除接收機鐘差、衛(wèi)星鐘差等公共誤差及削弱 對流層延遲、電離層延遲等相關(guān)性強的誤差影響,來達到提高精度的目的。這種作業(yè)方式無需考慮復(fù)雜的誤差模型,具有解算模型簡單、定位精度高等優(yōu)勢。但也存 在一些不足,如作業(yè)時至少有一臺接收機置于已知站上觀測,影響了作業(yè)效率,提高了作業(yè)成本。另外,隨著距離的增加,對流層延遲、電離層延遲等誤差的相關(guān)性 減弱,必須相應(yīng)地延長觀測時間,才能達到預(yù)期精度。是否有新的作業(yè)方式,能克服gps相對定位的這些缺點呢?1997年,美國噴氣推進實驗室(jpl)的zumbeger等人提出了一種有效的解決方案,即非差精密單點定位方法。他們利用此方法處理單機靜態(tài)觀測一天的數(shù)據(jù),其內(nèi)符合精度在水平方向為幾個 mm,高程方向為幾個cm;處理動態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)符合精度在水平方向約為8cm,高程方向約為20cm[1,2]。另外,hatch等人計劃利用jpl提 供的實時精密定軌定位軟件,發(fā)展一套水平方向定位精度約為10cm的實時精密定位系統(tǒng)(global rtk)[3]。由于此方法可利用單臺接收機在范圍內(nèi)靜態(tài)或動態(tài)獨立作業(yè),并且直接得到高精度的itrf框架坐標(biāo),因此,它在高精度的坐標(biāo)框架維持及區(qū)域性或性的科學(xué)考察及低軌衛(wèi)星定軌等方面都 具有不可估量的前景。
精密單點定位方法
傳統(tǒng)gps單點定位是指利用偽距及廣播星歷的衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差改正進行定位。由于偽距(即使是p碼偽距)的觀測噪聲至少也有幾十cm,廣播星 歷的軌道精度為幾m,衛(wèi)星鐘差改正精度為幾十ns,因此這種單點定位的坐標(biāo)分量精度只能達到10m級(p碼單點定位精度約為3m),僅能滿足一般的導(dǎo)航定 位需求。而精密單點定位是先利用若干igs跟蹤站數(shù)據(jù)計算出精密衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差,再利用所求得的衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差,對單臺接收機采集的 相位和偽距觀測值進行非差定位處理。
為了達到dm級甚至cm級(比傳統(tǒng)gps單點定位高數(shù)十倍甚至數(shù)百倍)的定位精度,精密單點定位有如下關(guān)鍵之處：
在定位過程中需同時采用相位和偽 距觀測值;衛(wèi)星軌道精度需達到幾cm水平;衛(wèi)星鐘差改正精度需達到亞ns量級;需考慮更精確的其他誤差改正模型。根據(jù)上述分析,精密單點定位需解決 如何確定非差相位整周模糊度、高精度的衛(wèi)星軌道確定及高精度的衛(wèi)星鐘差改正估計等問題。由于精密衛(wèi)星鐘差改正估計問題較為復(fù)雜,筆者將另文闡述。另 外,igs目前提供的衛(wèi)星精密星歷精度為35cm,精密單點定位可采用直接內(nèi)插igs衛(wèi)星精密星歷的方法得到衛(wèi)星軌道參數(shù),然后利用它與若干個igs跟蹤 站數(shù)據(jù)進行衛(wèi)星鐘差估計,再進行非差精密單點定位。此方法既避免了復(fù)雜的定軌計算,又可以很方便地估計所需采樣率的衛(wèi)星鐘差(僅受igs跟蹤站數(shù)據(jù)采樣率 的限制),因此有更強的實際應(yīng)用價值。
1、數(shù)學(xué)模型在精密單點定位中,本文方法是利用鐘差估計值消去衛(wèi)星鐘差項,并且采用雙頻觀測值消除了電離層影響,其觀測值誤差方程如下:
式中，j為衛(wèi)星號；i為相應(yīng)的觀測歷元；c為真空中光速；δt(i)為接收機鐘差；δρjtrop為對流層延遲影響；εp、εφ為多路徑、觀測噪聲 等未模型化的誤差影響；pj(i)、φj(i)為相應(yīng)衛(wèi)星i歷元的消除了電離層影響的組合觀測值,而vjp(i)、vjφ(i)為其觀測誤差,λ為相應(yīng)的 波長；ρj(i)為信號發(fā)射時刻的衛(wèi)星位置到信號接收時刻接收機位置之間的幾何距離；nj(i)為消除電離層影響的組合觀測值的整周未知數(shù)。
式中,a為相應(yīng)的設(shè)計矩陣;l(i)為相應(yīng)的觀測值減去概略理論計算值得到的常數(shù)項;x(i)為待估計參數(shù);x、y、z為三維位置參數(shù);δt為接收機鐘差參數(shù);δρjtrop為對流層延遲參數(shù);nj為整周未知數(shù)參數(shù),j=1,2,…,n。
在解算時,位置參數(shù)在靜態(tài)情況下可以作為常未知數(shù)處理;在未發(fā)生周跳或修復(fù)周跳的情況下,整周未知數(shù)當(dāng)作常數(shù)處理;在發(fā)生周跳的情況下,整周未知數(shù) 當(dāng)作一個新的常數(shù)參數(shù)進行處理。由于接收機鐘較不穩(wěn)定,且存在著明顯的隨機抖動,因此將接收機鐘差參數(shù)當(dāng)作白噪聲處理;而對流層影響變化較為平緩,可以先 利用saastamonen或其他模型改正,再利用隨機游走的方法估計其殘余影響。單歷元數(shù)據(jù)可以采用最小二乘法解算得到最后結(jié)果,多個歷元數(shù)據(jù)可以采用 序貫最小二乘法或卡爾曼濾波的方法進行解算。
2、精密單點定位的誤差改正在精密單點定位中,除了考慮電離層、對流層等誤差影響外,還要考慮衛(wèi)星天線相位中心偏差、固體潮、海洋負(fù)荷的影響。
衛(wèi)星天線相位中心偏差改正由于gps衛(wèi)星定軌時利用的力模型都是對應(yīng)衛(wèi)星質(zhì)心的,因此在igs精密星歷中衛(wèi)星坐標(biāo)及衛(wèi)星鐘差都是相應(yīng)于 衛(wèi)星質(zhì)心而不是相應(yīng)于衛(wèi)星天線相位中心的,而gps觀測值是相應(yīng)于衛(wèi)星天線相位中心和接收機天線相位中心的。一般來說,衛(wèi)星天線相位中心與衛(wèi)星質(zhì)心并不重 合,在精密單點定位中,不能利用差分的方法消除或減弱其影響,因此必須考慮其改正模型。在星固系中,衛(wèi)星相位中心相對于衛(wèi)星質(zhì)心的偏差如表1所示。
固體潮改正
固體潮與海洋潮汐產(chǎn)生的原因相同。天體(太陽、月球)對彈性地球的引力作用,使地球固體表面產(chǎn)生周期性的漲落,且使地球在地心與天體的連線方向上拉 長,在與連線垂直方向上趨于扁平,由和緯度相關(guān)的長期項與周期分別為0.5d和1d的周期項組成。在gps雙差相對定位中,對于短基線 (<100km)其影響可以不考慮,對于數(shù)千km的長基線,有幾cm的誤差,精密處理中需要考慮。對于精密非差單點定位,由于不能利用站間差分的方 法消除,其影響在徑向大約有30cm,在水平方向約有5cm[4],必須利用模型加以改正。
海洋負(fù)荷改正
海洋負(fù)荷對精密單點定位的影響結(jié)果與固體潮的一致,但比固體潮小一個量級。海洋負(fù)荷主要由日周期與半日周期部分組成。對于單歷元,定位精度要求亞m 級或24h觀測時間的cm級靜態(tài)定位,可以不考慮海洋負(fù)荷的影響。對于亞m級動態(tài)定位或觀測時間短于24h的cm級靜態(tài)定位,必須顧及海洋負(fù)荷的影響,除 非測站遠(yuǎn)離海岸線(>1000km[4]。
計算及結(jié)果分析
1、數(shù)據(jù)處理方法
精密單點定位計算過程主要分如下幾個步驟:①為了方便計算,將精密星歷擬合成多項式形式;②精密星歷每15min給定一個衛(wèi)星鐘差值,這個間隔不能 滿足精密單點定位要求,又由于衛(wèi)星鐘差的變化較快而不能直接以30ｓ為間隔對其進行線性內(nèi)插,必須利用多個igs跟蹤站gps觀測數(shù)據(jù)與精密星歷估計得到 30ｓ歷元間隔的衛(wèi)星鐘差;③利用擬合的軌道多項式及衛(wèi)星鐘差與用戶站觀測數(shù)據(jù)一起進行精密單點定位計算。
2、 數(shù)據(jù)預(yù)處理
在精密單點定位中,必須先進行清除周跳和相位平滑偽距等數(shù)據(jù)預(yù)處理工作,以得到高質(zhì)量的非差相位和偽距觀測值。
（1） 組合觀測值修復(fù)周跳
在精密單點定位中,清除非差gps觀測數(shù)據(jù)中的周跳是一項重要的工作。由于非差單點定位只有單站數(shù)據(jù)能利用,無法組成雙差或三差觀測值,一般消除周 跳的方法如三差法、多項式擬合法并不適用。而blewitt提出的利用雙頻雙p碼組合觀測值修復(fù)周跳的方法很適合清除非差周跳[5]。用于清除非差周跳的 gps觀測值線性組合有以下幾種。
melbourne_wubbena組合消除了電離層、對流層、鐘差和計算的幾何觀測值的影響,而且具有較長的波長、較小的量測噪聲等特點,因此適 用于非差周跳的探測和修復(fù)。如果melbourne_wubbena的rms小于0.5寬巷波長(43cm),利用它幾乎可以確定所有的寬巷周跳。在實際 計算中,采用遞推的方法計算每一歷元b6值及其殘差誤差σ:
比較相鄰歷元b6值及其殘差誤差σ,可以判斷是否發(fā)生周跳。若發(fā)生周跳,則標(biāo)記出發(fā)生周跳的歷元,把此歷元之前的數(shù)據(jù)作為一個數(shù)據(jù)弧段,并計算其 b6均值及其殘差誤差σ,從下一個歷元重新開始計算探測周跳,重復(fù)上述工作直到數(shù)據(jù)結(jié)束?；《闻c弧段的周跳大小δb6可以由兩段之間的均值求得,并且 δb6與l1和l2周跳具有如下關(guān)系:
在完成利用melbourne_wubbena組合觀測值確定所有寬巷周跳δb6后,可以利用電離層變化的平滑性特點,采用geometry_free 組合修復(fù)窄巷周跳的大小。一般是取寬巷周跳發(fā)生前的n個歷元數(shù)據(jù)擬合一個多項式,再取周跳發(fā)生后的n個歷元數(shù)據(jù)擬合另一個多項 式,兩個多項式在周跳發(fā)生歷元時刻的差值可認(rèn)為是窄巷周跳的大小,即可確定λ1δn1-λ2δn2的大小。再利用
式(11),可求出δn1、δn2的值。
（2）利用雙頻觀測值消除電離層延遲
一般的電離層模型改正精度只有dm級,不能滿足非差精密定位的要求。另外,利用站間差分消除或減弱電離層影響的方法也不適用于非差定位。由于進行精密單點定位作業(yè)一般都采用雙p碼雙頻接收機,故可利用雙頻觀測值消除電離層延遲,其改正精度可達cm級。
（3） 相位平滑偽距觀測值
偽距作為輔助觀測值,在精密單點定位初始階段仍然起主