零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)
我們已經(jīng)知道，動(dòng)態(tài)電路中的響應(yīng)不僅與外加激勵(lì)有關(guān)，還與電路的初始儲(chǔ)能情況即電路的狀態(tài)有關(guān)。在無外加激勵(lì)時(shí)，僅由電路的非零初始狀態(tài)也能引起響應(yīng)。因此，電路的響應(yīng)可以分解為零輸入和零狀態(tài)成分。
零輸入響應(yīng)(zir)：yx電路的輸入為零，僅由初始狀態(tài)引起的響應(yīng)。
零狀態(tài)響應(yīng)(zsr)：yf電路的初始狀態(tài)為零，僅由外加輸入引起的響應(yīng)。
由電路的狀態(tài)和輸入同時(shí)引起的響應(yīng)稱為完全響應(yīng)。
(1)狀態(tài)量uc和il的零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)對(duì)于電容電壓和電感電流變量來說，因?yàn)樗鼈兊某跏贾祔(0)就代表電路的初始狀態(tài)，因此，由動(dòng)態(tài)方程解的第一種形式，可知它們零輸入響應(yīng)為
零狀態(tài)響應(yīng)為
因此，uc和il的零輸入響應(yīng)由它們的初始值確定，與輸入無關(guān)；其零狀態(tài)響應(yīng)與其初始值無關(guān)，僅由外加輸入確定。
(2)一般變量的零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)
非狀態(tài)變量的初始值y(0)并不代表電路的初始狀態(tài)，它不僅與電路的初始狀態(tài)有關(guān)，還與電路的輸入在t=0+時(shí)刻的取值有關(guān)。一般變量的零輸入和零狀態(tài)分量的求法是：
零狀態(tài)：令il(0+)=0，uc(0+)=0，保留輸入，確定yf(0+)；
零輸入：令輸入為零，保留il(0+)和uc(0+)，確定yx(0+)。
暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)
由一階動(dòng)態(tài)方程解的第二種形式
當(dāng)常數(shù)a>0時(shí)，響應(yīng)的第一項(xiàng)隨著時(shí)間延長(zhǎng)衰減而趨于零，稱為電路的暫態(tài)響應(yīng) yt(t)。響應(yīng)的第二項(xiàng)yp(t)取決于電路外加輸入，若輸入不隨時(shí)間衰減（如直流，正弦信號(hào)，一般周期信號(hào)等），則yp(t)也是同樣形式的穩(wěn)定信號(hào)，此時(shí)稱ys(t)=yp(t)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。因此，電路的完全響應(yīng)由可以分解為
y(t) = yt(t) + ys(t)
實(shí)例
圖示電路中，已知uc(0-)=uo,且us=us>uo, 在t=0時(shí)接入，
求uc(t)及其各個(gè)響應(yīng)分量。
解由前面討論，uc的方程為
設(shè)完全響應(yīng)分解為
其中零輸入響應(yīng)為
我們知道電容電壓在換路時(shí)不會(huì)突變
由動(dòng)態(tài)響應(yīng)的第一種解法，可計(jì)算出零狀態(tài)響應(yīng)
完全響應(yīng)
將完全響應(yīng)重新寫成
可以看出，暫態(tài)響應(yīng)為
穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為