1.傅立葉變換
當周期信號的周期趨于無窮大時，該信號就成為非周期信號了。周期信號頻譜譜線的頻率間隔為△ω=ω0=2π/t ，因為t為無窮大時，其頻率間隔δω為無窮小,所以非周期信號的頻譜是連續(xù)的。非周期信號的幅值譜表示單位頻寬上的幅值，準確地講ｘ（ｆ）是頻譜密度函數。
2.傅立葉變換的主要性質
奇偶虛實性：x(t)為實偶函數， x(f)是實偶函數
x(t)為實奇函數， x(f)是虛奇函數
線性疊加性：如果f1(t)←→f1(jω),f2(t)←→f2(jω)
則對于任何常數a1、a2有：a1f1(t)+a2f2(t)←→a1f1(jω)+a2f2(jω)
對稱性：
時間尺度改變特性：時間尺度壓縮，頻譜的頻帶加寬，幅值降低；時間尺度擴大，頻譜變窄，幅值增高。
時移和頻移特性：時域的延時對應頻譜在頻域內的相位滯后。
卷積特性：該部分內容請同學自己閱讀教材。
微分和積分特性：知道震動系統(tǒng)的位移、速度、或加速度中任一個參數，應用微分、積分特性就可以獲得其他參數的頻譜。
3.幾種典型信號的頻譜
矩形窗函數的頻譜：時域有限區(qū)間內有值的信號，頻譜可延伸至無限頻率。在時域中若截取信號的一段記錄長度，則相當于原信號和矩形窗函數之乘積，因而所得到的頻譜將是原信號頻域函數和sinc函數的卷積，它將是連續(xù)的、頻率無限延伸的頻譜。
單位脈沖函數及其頻譜：
在極短時間內激發(fā)一個矩形脈沖（三角、鐘形、雙邊指數），其面積為1。當激發(fā)時間趨于0時，矩形脈沖的極限就稱為單位脈沖函數。
單位脈沖函數的篩選性質：具有采樣性質。
單位脈沖函數與其他函數的卷積：就是簡單地將x(t)在發(fā)生脈沖函數的坐標位置上（以此為坐標原點）重新構圖。
δ(t)的頻譜：具有無限寬廣的頻譜，在所有的頻段上都是等強度，是理想的白噪聲。
周期性單位脈沖序列的頻譜：若時域中脈沖間隔為t，則頻域中也為脈沖間隔，間隔為1/t；時域中脈沖幅值為1，頻域中幅值為1/t。時域只要是周期性的，頻譜就是離散的。