基爾霍夫電壓定律(簡(jiǎn)稱(chēng)kvl定律)是用來(lái)確定回路中各段電壓間關(guān)系的。如果從回路中任意一點(diǎn)出發(fā),以順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蜓鼗芈费幸恢埽瑒t在這個(gè)方向上的電位降之和應(yīng)該等于電位升之和,回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)時(shí),該點(diǎn)的電位是不會(huì)發(fā)生變化的。此即電路中任意一點(diǎn)的瞬時(shí)電位具有單值性的結(jié)果。
今以圖1所示的回路為例,圖中電源電動(dòng)勢(shì)、電流和各段電壓的參考方向均已標(biāo)出。按照虛線所示方向循行一周,根據(jù)電壓的參考方向可列出
或?qū)⑸鲜礁膶?xiě)為
即
(1)
就是在任一瞬時(shí),沿任一回路循行方向(順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较?,回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。如果規(guī)定電位降取正號(hào),則電位升就取負(fù)號(hào)。
圖1 回路
以后在電阻電路中列kvl方程時(shí),直接將歐姆定律代入,上式也可改寫(xiě)為
即
(2)
此為基爾霍夫電壓定律在電阻電路中的另一種表達(dá)式,就是在任一回路循行方向上,回路中電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。在這里,凡是電動(dòng)勢(shì)的參考方向與所選回路循行方向相反者,則取正號(hào),一致者則取負(fù)號(hào),凡是電流的參考方向與回路循行方向一致者,則該電流在電阻上所產(chǎn)生的電壓降取正號(hào),相反者則取負(fù)號(hào)。
基爾霍夫電壓定律不僅應(yīng)用于閉合回路,也可以把它推廣應(yīng)用于回路的部分電路?,F(xiàn)以圖1.14所示的兩個(gè)電路為例,根據(jù)基爾霍夫電壓定律列出式子。
(a)
(b)
圖2基爾霍夫電壓定律的推廣應(yīng)用
對(duì)圖2(a)所示電路(各支路的元件是任意的)可列出
或
對(duì)圖2(b)的電路可列出
或
這也就是一段有源(有電源)電路的歐姆定律的表達(dá)式。
應(yīng)該指出,圖1所舉的是直流電阻電路,但是基爾霍夫兩個(gè)定律具有普遍性,它們適用于有各種不同元件所構(gòu)成的電路,也適用于任一瞬時(shí)任何變化的電流和電壓。
列方程時(shí),不論是應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律,首先都要在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)的參考方向;因?yàn)樗蟹匠讨懈黜?xiàng)前的正負(fù)號(hào)是由它們的參考方向決定的,如果參考方向選得相反,則會(huì)相差一個(gè)負(fù)號(hào)。