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高考將考查線性回歸方程的基本思想及其初步應(yīng)用，線性回歸的意義和解法，數(shù)據(jù)處理的基本方法和能力，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
試題的特點(diǎn)
1.考生 生活經(jīng)歷、城鄉(xiāng)差異等因素不影響問(wèn)題的解決，更好地體現(xiàn)了 公平原則及原則，而且試題簡(jiǎn)潔自然。
2、與《考試大綱》和《考試說(shuō)明》一致。了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程，了解回歸分析的基本思想、方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用。試題不偏不怪，難度適中。
隨著新課改的推進(jìn)，高考對(duì)一元線性回歸方程的考查逐漸增多。以前只出現(xiàn)幾道題，現(xiàn)在在高考題中很常見(jiàn)。由此可見(jiàn)這部分知識(shí)的重要性，大家要重視。
概率相關(guān)高考題統(tǒng)計(jì)分析，典型例題1:
某縣生產(chǎn)的瓜州蜜瓜有4個(gè)系列30多個(gè)品種，脆嫩多汁，香甜可口，清爽宜人，含糖量14% ~ 19%。調(diào)查顯示，哈密瓜的甜度與海拔、日照時(shí)數(shù)、溫差有很強(qiáng)的相關(guān)性。x、y、z分別用海拔、日照時(shí)數(shù)、溫差來(lái)表示蜜瓜的甜度。如果2≤w≤3，則為二級(jí)；如果0≤w≤1，則為三級(jí)。今年，周邊省份也開(kāi)始發(fā)展蜜瓜種植。為了了解周邊省份的哈密瓜種植現(xiàn)狀，研究人員從不同省份隨機(jī)選取了10個(gè)哈密瓜種植點(diǎn)，得到以下結(jié)果:
(1)如果有110個(gè)蜜瓜種植區(qū)，試估計(jì)三個(gè)蜜瓜種植區(qū)的數(shù)量；
(2)在樣本中隨機(jī)選取兩個(gè)等級(jí)為第一的蜜瓜種植區(qū)，求這兩個(gè)種植區(qū)的綜合指數(shù)w至少有一個(gè)為4的概率。
測(cè)試中心分析:
枚舉法計(jì)算基本事件的個(gè)數(shù)和事件發(fā)生的概率。
詞干分析:
(1)計(jì)算10個(gè)種植區(qū)的綜合指數(shù)，并列表?？梢钥闯?，存在等級(jí)為3的a和h 2塊，它們的頻率為2/10，因此可以估計(jì)等級(jí)為3的塊的數(shù)量。
(2)一級(jí)(ω≥4)有b、d、f、g、i五塊，從中隨機(jī)抽取兩塊。枚舉法可以找出兩個(gè)種植區(qū)的綜合指標(biāo)ω中至少有一個(gè)為4的概率。
概率相關(guān)高考題統(tǒng)計(jì)分析，典型例題2:
為了了解高三學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)古典文學(xué)的時(shí)間，學(xué)校隨機(jī)抽取高三男生50人，女生50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。其中，每天獨(dú)立學(xué)習(xí)古典文學(xué)3小時(shí)以上的學(xué)生稱為 古代文學(xué)愛(ài)好者。否則，他們就是 非古文愛(ài)好者，調(diào)查結(jié)果如下:
(一)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，是否可以判斷有60%的把握 古文愛(ài)好者 與性別有關(guān)。
(二)現(xiàn)在，通過(guò)分層抽樣選擇五名女生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查人數(shù)為 古文愛(ài)好者和 非古文愛(ài)好者在被選中的五個(gè)女孩中找到了；
(三)現(xiàn)在從(二)中選擇的五個(gè)人中隨機(jī)選擇三個(gè)人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查人數(shù)為 古文愛(ài)好者 這三個(gè)人中有ξ，從而求出隨機(jī)變量ξ的分布表和數(shù)學(xué)期望。
測(cè)試中心分析:
線性回歸方程。
詞干分析:
(i)找出k，并與臨界值進(jìn)行比較，然后得出結(jié)論；
(二)在接受調(diào)查的50名女孩中，有30 古文愛(ài)好者和20 非古文愛(ài)好者。我們可以通過(guò)分層抽樣得出結(jié)論。
(iii)ξ的所有值都是1，2，3。隨機(jī)變量ξ的分布列表和數(shù)學(xué)期望可以通過(guò)求解相應(yīng)的概率得到。
概率相關(guān)高考題統(tǒng)計(jì)分析，典型例題3:
一家公司想推出一種新產(chǎn)品，在六個(gè)相等的時(shí)間段內(nèi)試用，并跟蹤銷售的產(chǎn)品和收集客戶 評(píng)價(jià)(包括產(chǎn)品評(píng)價(jià)和服務(wù)評(píng)價(jià))。試銷階段，售出480件。通過(guò)對(duì)所售產(chǎn)品的評(píng)價(jià)和銷售情況的統(tǒng)計(jì)，一方面發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的好評(píng)率為5/6，服務(wù)的好評(píng)率為0.75，30件對(duì)產(chǎn)品和服務(wù)都沒(méi)有好感。
測(cè)試中心分析:
線性回歸方程。
詞干分析:
(1)2×2列聯(lián)表由題意得出，k的觀測(cè)值由公式得出，與參考表比較得出結(jié)論；
(2)求樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算回歸方程的系數(shù)，寫出利潤(rùn)函數(shù)w的解析式，求w(x)的最大值和x的對(duì)應(yīng)值.
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