必須滿足二進制加法原則：逢二進一（1+1=10，即q由1加1→0時有進位）；各觸發(fā)器應(yīng)滿足兩個條件：每當cp有效觸發(fā)沿到來時，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)一次，即用t′觸發(fā)器。 控制觸發(fā)器的cp端，只有當?shù)臀挥|發(fā)器q由1→0（下降沿）時，應(yīng)向高位cp端輸出一個進位信號（有效觸發(fā)沿），高位觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計數(shù)加1。由jk觸發(fā)器組成4位異步二進制加法計數(shù)器。
① 邏輯電路
jk觸發(fā)器都接成t′觸發(fā)器，下降沿觸發(fā)。
圖1 由jk觸發(fā)器組成的4位異步二進制加法計數(shù)器
（a）邏輯圖；（b）工作波形
② 工作原理
異步置0端上加負脈沖，各觸發(fā)器都為0狀態(tài)，即q3q2q1q0＝0000狀態(tài)。在計數(shù)過程中， 為高電平。只要低位觸發(fā)器由1狀態(tài)翻到0狀態(tài)，相鄰高位觸發(fā)器接收到有效cp觸發(fā)沿， t′的狀態(tài)便翻轉(zhuǎn)。
③ 狀態(tài)轉(zhuǎn)換順序表如下表所示。
電路為十六進制計數(shù)器。
④ 工作波形（又稱時序圖或時序波形）如圖1所示.
輸入的計數(shù)脈沖每經(jīng)一級觸發(fā)器，其周期增加一倍，即頻率降低一半。
一位二進制計數(shù)器就是一個2分頻器，
16進制計數(shù)器即是一個16分頻器。
四位二進制加法計數(shù)器 狀態(tài)轉(zhuǎn)換順序表:
計數(shù)順序
計 數(shù) 器 狀 態(tài)
q3 q2 q1 q0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
圖2為由d觸發(fā)器組成的4位異步二進制加法計數(shù)器的邏輯圖。
由于d觸發(fā)器用輸入脈沖的上升沿觸發(fā)，因此，每個觸發(fā)器的進位信號由 端輸出。
其工作原理與上類似。
圖2 由d觸發(fā)器組成的4位異步二進制加法計數(shù)器