選結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，可以減少方程個(gè)數(shù)。結(jié)點(diǎn)電壓自動(dòng)滿足kvl，僅列寫kcl方程就可以求解電路。各支路電流、電壓可視為結(jié)點(diǎn)電壓的線性組合。求出結(jié)點(diǎn)電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。
1.結(jié)點(diǎn)電壓法
以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。
1）結(jié)點(diǎn)電壓與支路電壓的關(guān)系
在電路中，任選一結(jié)點(diǎn)作參考點(diǎn)：其余各結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓差稱為相應(yīng)各結(jié)點(diǎn)的電壓(位)，方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。如下圖示電路，選下部結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，設(shè)結(jié)點(diǎn)1，2，3的電位分別為un1，un2，un3 。則支路1的電壓為結(jié)點(diǎn)1的電壓un1，支路2的電壓為結(jié)點(diǎn)1和結(jié)點(diǎn)2的電壓差，依此類推，任一支路電壓都可以用結(jié)點(diǎn)電壓表示。
如圖所示電路中各支路電壓分別為：
各支路電流通過支路電壓可以求出。
如支路電流：
2）結(jié)點(diǎn)電壓法列寫的方程
觀察上圖可見，對電路中任何一個(gè)回路利用結(jié)點(diǎn)電壓列kvl方程，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓一定出現(xiàn)一次正號和一次負(fù)號。如支路1，2，4構(gòu)成的回路，kvl方程為：
以上說明結(jié)點(diǎn)電壓自動(dòng)滿足kvl。因此結(jié)點(diǎn)電壓法是對結(jié)點(diǎn)列寫kcl方程，方程數(shù)為(n-1)。
2.方程的列寫
應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法分析電路的關(guān)鍵是如何簡便、正確地列寫出以結(jié)點(diǎn)電壓為變量的方程。以上頁電路圖為例列寫結(jié)點(diǎn)上的kcl方程，并從中歸納總結(jié)出簡便列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程的方法。
對各結(jié)點(diǎn)列 kcl 方程：
結(jié)點(diǎn) ①
結(jié)點(diǎn) ②
結(jié)點(diǎn) ③
把各支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示：
將以上方程按未知量順序排列整理得：
令gk=1/rk，k =1,2,3,4,5 。上式簡記為：
觀察方程可以看出如下規(guī)律：
等式1中：
為接在結(jié)點(diǎn)1上所有支路的電導(dǎo)之和，稱結(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)，用g11表示。
為結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，應(yīng)等于接在結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，始終為負(fù)值，用g12表示。
為流入結(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和，稱為等效電流源，用i11表示，計(jì)算時(shí)以流入結(jié)點(diǎn)1的電流源為正，流出結(jié)點(diǎn)1的電流源為負(fù)。
用同樣的方法可以得出等式2和等式3中的自電導(dǎo)、互電導(dǎo)和等效電流源分別為：
由此得結(jié)點(diǎn)電壓方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：
結(jié)論：對于具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，結(jié)點(diǎn)電壓方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:
……
其中：
gii—自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)i上所有支路電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎?。
gij=gji—互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)i與結(jié)點(diǎn)j之間的所支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)。
isii—流入結(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源) 注：當(dāng)電路不含受控源時(shí)，結(jié)點(diǎn)電壓方程的系數(shù)矩陣為對稱陣。
結(jié)點(diǎn)法的一般步驟：
(1) 選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定其余n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；
(2) 對n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其kcl方程；
(3) 求解上述方程，得到n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；
(4) 求各支路電流(用結(jié)點(diǎn)電壓表示) ；
(5) 其它分析。