雖然用隨機過程的 維分布函數(shù)或 維概率密度函數(shù)能夠完善地描述隨機過程的統(tǒng)計特性。但在實際工作中，有時不易或不需要求解出維分布函數(shù)或維概率密度函數(shù)，而用隨機過程的數(shù)字特征即能刻畫隨機過程的重要特征，又便于進行運算和實際測量，從而更簡捷地解決實際工程問題。隨機過程的數(shù)字特征包括數(shù)學期望、方差和相關函數(shù)等。
一、數(shù)學期望（均值或統(tǒng)計平均）
定義：
并記為，是一時間函數(shù)，它表示隨機過程各個時刻的數(shù)學期望隨時間的變化情況，其本質就是隨機過程所有樣本函數(shù)的統(tǒng)計平均函數(shù)。圖3.2.1畫出了隨機過程的個樣本函數(shù)和它的數(shù)學期望。
圖3.2.1 隨機過程的數(shù)學期望和方差
二、方差
定義：
由此可得
也常記作,它表示隨機過程在時刻對于均值的偏離程度，見圖3.2.1。稱為隨機過程均方差。
當均值時，方差為
三、自協(xié)方差函數(shù)和自相關函數(shù)
數(shù)學期望和方差描述了隨機過程在各個孤立時刻的特征，但沒有反映隨機過程不同時刻之間的內在聯(lián)系。自協(xié)方差函數(shù)和自相關函數(shù)就是用來衡量隨機過程在任意兩個時刻上獲得的隨機變量的統(tǒng)計相關特性的。
1.自協(xié)方差函數(shù)
定義
其中，與為兩個任意時刻；與為在和上所得到的數(shù)學期望；為二維概率密度函數(shù)。
2.自相關函數(shù)
定義
二者關系：
上面的和是衡量同一個隨機過程的相關程度的。
四、互協(xié)方差和互相關函數(shù)
如果把自相關函數(shù)的概念引伸到兩個或多個隨機過程中，可以得互協(xié)方差或互相關函數(shù)。設和分別表示兩個隨機過程，則
1.互協(xié)方差函數(shù)
定義
2.互相關函數(shù)
定義
由以上分析可見，隨機過程的統(tǒng)計特性一般都與時刻有關。就相關函數(shù)而言，它的相關程度與選擇時刻及有關。如果，可令，則自相關函數(shù)可以表示為，這說明，相關函數(shù)依賴于起始時刻及時間間隔，即相關函數(shù)是和的函數(shù)。