你家里一定有這樣的電路:門邊一個(gè)開關(guān),床頭一個(gè)開關(guān),在哪個(gè)位置都可以控制燈的亮滅。它的原理圖如下:
(圖1)
2個(gè)開關(guān)控制一盞燈電路
這個(gè)電路原理簡單,我們就不分析了。那么,能否用三個(gè)開關(guān)控制一盞燈呢?下圖的電路可以完成這樣的功能:
(圖2)
三個(gè)開關(guān)控制一盞燈電路
其中的開關(guān)b是一個(gè)雙刀雙擲開關(guān)。我們可以用數(shù)字邏輯電路的分析方法來分析它的工作原理:
a、b、c三個(gè)開關(guān),每個(gè)都有上、下兩種位置,3個(gè)開關(guān)共有8種位置組合。假設(shè)開關(guān)拔為“0”,拔下為“1”,燈泡l滅為“0”,亮為“1”,在上圖所示的電路中,a、b、c為“000”組合,燈泡是滅的(l=0),如果拔動了其中一個(gè)開關(guān),例如c,則變?yōu)椤?01”組合,燈泡亮(l=1)……這樣逐一分析8種開關(guān)的位置組合,可得到l與a、b、c的邏輯關(guān)系真值表:
表1
三個(gè)開關(guān)控制一盞燈的真值表
從表中可看出無論三個(gè)開關(guān)處于哪一種狀態(tài),只要改變一個(gè)開關(guān)的位置,就能改變燈泡的亮滅。例如在組合⑥,l是滅的,若改變開關(guān)a,變?yōu)?01(組合②),則燈亮;改變b、c,同樣可以使燈泡變亮。這樣就實(shí)現(xiàn)了3個(gè)開關(guān)控制一盞燈的目的。
按上述的思路,可以設(shè)計(jì)出4個(gè)開關(guān)控制一盞燈的電路。4個(gè)開關(guān)控制一盞燈,用簡單的電氣線路來實(shí)現(xiàn)將會很困難,但用電子線路來實(shí)現(xiàn)就很容易了。事實(shí)上這是一道非常有趣的數(shù)字邏輯電路設(shè)計(jì)題,解答方法如下:四個(gè)開關(guān)a、b、c、d,每個(gè)開關(guān)有2個(gè)位置,則有16種位置組合;假設(shè)0000時(shí)l為0,掀動一個(gè)開關(guān)后l應(yīng)該為1;再掀動一個(gè)開關(guān)后l又為0……這樣可得到真值表如表2:
根據(jù)真值表可寫出邏輯表達(dá)式:
l=abcd+abcd+abcd+abcd+abcd+abcd+abcd+abcd
這個(gè)式子,如果用卡諾圖法來化簡,結(jié)果會發(fā)現(xiàn)它已經(jīng)是一個(gè)“最簡與或式”,但用代數(shù)法可以化簡為“異或式”:
l=(a+b)+(c+d)
這樣,我們可以用三個(gè)“異或門”來實(shí)現(xiàn)它。邏輯圖如(圖3):
4個(gè)開關(guān)控制一盞燈路邏輯圖
ttl系列的數(shù)字集成電路中的74ls86就是一個(gè)“四異或門”,使用5v直流電源,可以做成如下(圖4)
所示的模擬裝置:
這還只是一個(gè)電子裝置。如果加上穩(wěn)壓電源電路,用輸出去觸發(fā)可控硅(或控制繼電器等),裝在220v源上,那么你就可以在四層樓的任一層樓梯口,隨意地控制梯燈的亮滅!