網(wǎng)孔電流法只適用于平面圖,回路電流法既適用平面圖,也適用非平面圖。
1、回路電流法的原理
一個聯(lián)通圖,支路數(shù) b ,節(jié)點數(shù) n ,樹支數(shù) ( n - 1 ) ,連支數(shù) b - ( n - 1 );
選定一個樹,加上一個連支,就構(gòu)成一個回路,指定回路電流為 i l1,也稱為連支電流。對此回路應(yīng)用 kvl ,得一 kvl 方程;
加上第二個連支,就構(gòu)成第二個回路,指定回路電流為 i l2,對此回路應(yīng)用 kvl ,又得一 kvl 方程;
…………
最后得到:(b - n + 1) 個回路電流變量,和同樣多的 kvl 方程;
連立求解得各回路/連支電流;
再疊加求出各支路電流。
如果象下圖粗線所示選取樹,則基本回路就是三個網(wǎng)孔。這說明回路電流法比網(wǎng)孔電流法更普遍。
2、舉例
類似,r 11稱為自阻,r 12稱為互阻。自阻恒取 “+” ,互阻符號取法:當(dāng)回路電流方向與支路電流方向一致時取 “+” ,否則取 “-” 。電壓源符號同網(wǎng)孔電流法。
3、無伴電流源的處理
問題的提出:回路電流法是基于kvl方程的,即:
σ u k = 0
但方程中并沒有未知量 uk ,而是用回路電流 ilk 表示每一個支路的電壓 u k 的。如果某條支路電壓不能用回路電流表示出來,怎么辦?例如只有一個電流源?
無伴電流源: 無并聯(lián)電阻的電流源就稱為無伴電流源。
處理方法:
除將回路電流 ilk 作為未知量外,將無伴電流源兩端的電壓 u 也作為一個未知變量列入方程,同時再增加一個該支路的電流方程 ik = is。這樣,雖然多了一個變量,但又多了一個方程,且無伴電流源所在支路的電流為已知。
4、舉例
求如下圖示電路中的電流 i1。
b = 5 , n = 3 , b - n + 1 = 3 ;
未知量:5 個 , 方程 5 個 :
如果選取如下所示回路,問題變得更簡單:4 個未知量,4 個方程:
支路電流同上。