一、死刑案件由誰核準
判處死刑立即執(zhí)行的案件應當由最高人民法院核準，有些案件的核準權依法經最高人民法院授權也可以由省、自治區(qū)、直轄市高級人民法院行使。死刑是剝奪罪犯生命的一種最嚴厲的刑罰。我國死刑的適用，歷來都采取極其慎重的態(tài)度，對死刑嚴加控制。為此，我國不僅在刑法中嚴格限制了死刑的適用范圍，而且在適用程序上還專門規(guī)定了一個特別的審查批準程序--死刑復核程序，也就是說除最高人民法院直接判處死刑的案件以外，凡是地方各級人民法院判處死刑的案件都必須經過復核程序審查核準以后，才能生效，交付執(zhí)行。判處死刑的案件有兩類，即判處死刑立即執(zhí)行的案件和判處死刑緩期二年執(zhí)行的案件。
二、死刑證據標準是什么
根據相關規(guī)定：辦理死刑案件，對被告人犯罪事實的認定，必須達到證據確實、充分。證據確實、充分是指：
1.定罪量刑的事實都有證據證明;
2.每一個定案的證據均已經法定程序查證屬實;
3.證據與證據之間、證據與案件事實之間不存在矛盾或者矛盾得以合理排除;
4.共同犯罪案件中，被告人的地位、作用均已查清;
5.根據證據認定案件事實的過程符合邏輯和經驗規(guī)則，由證據得出的結論為唯一結論。
三、完善死刑案件證據證明制度
完善死刑案件證據證明制度：
1.死刑案件開庭時證人應當出庭作證；
2.適用非法證據排除規(guī)則，從源頭遏止違法犯罪現(xiàn)象；
3.死刑案件的證明標準應當更加嚴格。