初始值計(jì)算步驟:
a.根據(jù)換路定律求 uc(0+)、il(0+) ;
b.畫 t=0+時(shí)刻的電路圖;
c.根據(jù)kvl、kcl及歐姆定律求其他初始值。
注意:畫t=0+時(shí)刻電路圖時(shí),若uc(0+)=0,則此時(shí)電容元件相當(dāng)于短路;若uc(0+)≠0, 此時(shí)電容元件相當(dāng)于電壓為uc(0+)的電壓源。若il(0+)=0,則此時(shí)電感元件相當(dāng)于開路;若il(0+) ≠0,則此時(shí)電感元件相當(dāng)于電流為 il(0+)的電流源。
例題7-1:
如圖7-1(a)所示電路中, 已知us=12v,r1=4kω,r2=8kω,c=1μf, 開關(guān)s原來(lái)處于斷開狀態(tài), 電容上電壓uc(0-)=0。求開關(guān)s閉合后,t=0+時(shí), 各電流及電容電壓的數(shù)值。
解:選定關(guān)聯(lián)參考方向如圖所示。
(1) 由已知條件可知: uc(0-)=0
(2) 由換路定律可知:
(3) 求其它各電流、電壓的初始值。畫出 t=0+時(shí)刻的等效電路, 如圖7-1(b)所示。由于uc(0+)=0 , 所以在等效電路中電容相當(dāng)于短路。故有
由kcl有
例題7-2
如圖7-2(a)所示電路, 已知us=10v, r1=6ω, r2=4ω, l=2mh, 開關(guān)s原處于斷開狀態(tài)。求開關(guān)s閉合后t=0+時(shí), 各電流及電感電壓ul的數(shù)值。
解:選定關(guān)參考方向如圖所示。
(1)求t=0- 時(shí)電感電流 il(0-)。
由原電路已知條件得
(2)求t=0+ 時(shí)il(0+) 。由換路定律知
(3)求其它各電壓、電流的初始值。畫出t=0+時(shí)的等效電路如圖7-2(b)所示。由于s閉合, r2被短路, 則r2兩端電壓為零, 故i2(0+)=0。
由kcl有:
由kvl有: