分析動態(tài)電路中的電參量如電流、電壓時，必須將其表示成一個隨時間變化的函數(shù)。
實際上，在某個時刻，將開關(guān)閉合或斷開，就可表示成一個函數(shù)。
1、unit-step function 單位階躍函數(shù)
在 t ＝ t 0 時刻，將直流電壓源 u 0 與電路接通，可表示成：
定義一個名為“單位階躍函數(shù)”：
函數(shù)在 t ＝ 0 時，發(fā)生了躍變。但為了問題的方便，認定：
ε ( t ＝ 0－ ) ＝ 0
ε ( t ＝ 0＋ ) ＝ 1
顯而易見：
只要令 t' ＝ t － t0 即可。
上述直流電源的開關(guān)例子可表示為：
u( t )＝ u0 ε ( t － t0 )
一個幅度為 i0 的矩形脈沖，可以用單位階躍函數(shù)表示成：
2、unit-impulse function 單位沖激函數(shù)
單位沖擊函數(shù)是另一個奇異函數(shù)，用 δ (t) 表示，其定義為：
由定義可見， δ(t)只存在于 t ＝ 0 時刻，故有：
δ(t)的性質(zhì)有：
δ(t) 與 ε(t) 的關(guān)系證明如下：
例如：如果在 t ＝ 0 時刻，將恒壓源 u0 加到一個事先沒有電荷的電容 c 上，則有：
得結(jié)論：
充電前后，電容電壓發(fā)生躍變 0→u0；
流過電容的電流為沖激電流 cu0δ(t)；
電容極板上的電荷量的躍變是有限的，為沖激電流的強度 cu0。
又例如，如果在 t ＝ 0 時刻，將恒流源 i0 加到一個事先沒有電流的電感 l 上，則有：
得結(jié)論：
給電感接上恒流源前后，迫使電感電流發(fā)生躍變 0→i0；
電感兩端產(chǎn)生的感應電動勢為沖激電壓 li0δ(t)；
電感中的磁匝鏈數(shù)的躍變是有限的，為沖激電壓的強度 li0。