交流電中的四個值

發(fā)布時間:2024-03-23
1. 瞬時值 它反映交流電不同時刻的大小和方向。正弦交流電的瞬時值表達式為
(從中性面開始)。
例1. 電壓有效值,頻率為的正弦交流電源向一霓虹燈供電,若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為,試估算在一個小時內(nèi),霓虹燈的發(fā)光時間有多長?為什么人眼感覺不到這種忽明忽暗的現(xiàn)象?
分析:由正弦交流電最大值與有效值的關(guān)系得
設(shè)t=0時交流電的電壓為零,則電壓的瞬時表達式為
。
畫出一個周期內(nèi)的圖象,如圖1所示,其中陰影部分對應(yīng)的時間表示霓虹燈不能發(fā)光的時間,根椐對稱性,一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時間為。
圖1
當時,由瞬時表達式求得,則一個周期內(nèi)能發(fā)光的時間為
。
再由比例關(guān)系求得一小時內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時間為
由圖1可知霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的,每次熄滅的時間只有(時刻到時刻)。由于人的眼睛具有視覺暫留(視覺暫留時間約),因此人眼不會因為短暫的熄滅而有所感覺。
2. 最大值
也叫峰值,是瞬時值的最大值。它反映的是交流電大小的變化范圍。當線圈平面跟磁感線平行時(轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線),交流電動勢最大,。若電容器接在交流電路中,則交變電壓的最大值不能超過電容器的耐壓值。
例2. 把一電容器接在200v的正弦交流電路中,為保證電容器不被擊穿,電容器的耐壓值是多少?
分析:電容器與燈泡的工作原理不同。額定電壓為220v的燈泡接在220v的交流電源上能正常發(fā)光,但不能錯誤地認為電容器的耐壓值也不低于220v即可。電容器不斷地進行充、放電,它兩極間的電壓最大可達到,故電容器的耐壓值應(yīng)不低于。
3. 平均值
它是指交流電圖像中圖線與橫軸所圍成的面積跟時間的比值。其量值可用法拉第電磁感應(yīng)定律來求。特殊地,當線圈從中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中,有。計算平均值切忌用算術(shù)平均法來求。另外要注意,平均值不一定等于有效值。
例3. 如圖2所示,求線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程中,通過線圈某一橫截面的電量。
圖2
分析:計算電量,一定要用電流、電壓平均值。
電壓平均值,


所以
4. 有效值
它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的,正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系是
對于非正弦交流電,以上關(guān)系不成立。
用電壓表、電流表測得的都是有效值。用電器銘牌上所標電壓、電流值也是指有效值。在計算交流電通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量、熱功以及確定保險絲的熔斷電流時,只能用有效值。
例4. 如圖3所示,兩平行導(dǎo)軌與水平面間的夾角為,電阻不計,間距,長度足夠長,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。導(dǎo)軌兩端各接一個阻值為的電阻,一橫跨在導(dǎo)軌間的金屬棒質(zhì)量,電阻,棒與導(dǎo)軌間的動摩擦系數(shù),在金屬棒以平行于導(dǎo)軌的初速度上滑,直至上升到最高點的過程中,通過上端電阻的電量,求上端電阻產(chǎn)生的焦耳熱?(g?。?br>圖3
分析:設(shè)棒沿斜面能上升的最大距離為s。等效電路和導(dǎo)體棒受力分析分別如圖4、5所示。由圖4可知,在棒上升的過程中,通過棒某一截面的電量應(yīng)為。
圖4
圖5


所以
設(shè)電路消耗的總焦耳熱為,有
從金屬棒開始運動到最高點的過程中,利用能量守恒關(guān)系有
此題中,求電阻產(chǎn)生的焦耳熱必須用電流的有效值計算,但有因此只能通過能量關(guān)系求得q。
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