1．零狀態(tài)響應(yīng)和階躍響應(yīng)
二階電路的初始儲(chǔ)能為零，僅由外施激勵(lì)引起的響應(yīng)稱為二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)。二階電路在階躍激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)成為二階電路的階躍響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)和階躍響應(yīng)的求解方法相同?，F(xiàn)以圖1所示rlc 串聯(lián)電路為例說明求解方法。
圖中激勵(lì)為階躍電壓，因此電路的初始儲(chǔ)能為:
uc(0－)=uc(0+)=0，il(0－)=il(0+)=0。
圖 1
t＞0 后，根據(jù) kvl 和元件的 vcr 得以電容電壓為變量的電路微分方程：
特征方程為；
方程的通解求法與求零輸入響應(yīng)相同。
令方程中對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為零，得方程的特解:
則uc的解答形式為：
由初值 確定常數(shù)
電路在阻尼狀態(tài)和振蕩狀態(tài)時(shí)電容電壓隨時(shí)間的變化波形如圖2所示，表明電容電壓從零上升最后穩(wěn)定在 e 值。
圖 2
2．二階電路的全響應(yīng)
如果二階電路具有初始儲(chǔ)能，又接入外施激勵(lì)，則電路的響應(yīng)稱為二階電路的全響應(yīng)。全響應(yīng)是零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)的疊加，可以通過把零狀態(tài)方程的解帶入非零的初始條件求得全響應(yīng)。
例1 圖示電路在 t＜0 時(shí)處于穩(wěn)態(tài)， t=0 時(shí)打開開關(guān) , 求電流i 的零狀態(tài)響應(yīng)。
例3 圖（a）
解：（1）列寫微分方程，由 kcl 得：
由 kvl 得：
整理以上兩個(gè)方程得：
方程為二階非齊次常微分方程。解答形式為：
（2）求通解 i'
特征方程為：
特征根為： p1=－2 ， p2=－6
所以
（3）求特解 i ”
由圖（b）所示的穩(wěn)態(tài)模型得:
i=0.5u1，u1=2(2－0.5u1)，
解得：u1=2v，i=1a
所以
（4）定常數(shù)
例3 圖（b）
電路的初始值為
由圖（c）所示的0+電路模型得：
所以
例3 圖（c）
因此電流為：