由于材料破壞的基本形式可分為脆性斷裂和塑性流動(dòng)兩類，相應(yīng)地強(qiáng)度理論也可以分為關(guān)于脆性斷裂破壞的強(qiáng)度理論和關(guān)于塑性流動(dòng)破壞的強(qiáng)度理論兩類．前者如最大拉應(yīng)力理論、最大拉應(yīng)變理論，后者如最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論。
1.最大拉應(yīng)力理論
這個(gè)理論又稱為第一強(qiáng)度理論。十七世紀(jì)時(shí)，工程上使用的材料主要是磚、石、鑄鐵等，材料的破壞形式主要是脆性斷裂．因此出現(xiàn)了最大正應(yīng)力理論，后采修正為最大拉應(yīng)力理論．這個(gè)理論認(rèn)為，使材料發(fā)生斷裂破壞的主要因素是最大拉應(yīng)力．亦即，不論材料在什么復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到由簡單拉伸試驗(yàn)所測得的極限應(yīng)力，就會(huì)引起材料的斷裂破壞。
試驗(yàn)表明，對(duì)于磚石、鑄鐵等脆性材料，此理論較為適合，如鑄鐵等脆性材料在單向拉伸時(shí)斷裂破壞發(fā)生于拉應(yīng)力最大的橫截面上，扭轉(zhuǎn)破壞也發(fā)生在拉應(yīng)力最大的斜截面上．但是，此理論沒有考慮其他兩個(gè)主應(yīng)力和對(duì)材料破壞的影響，而且對(duì)于沒有拉應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài) ( 如單向壓縮、三向壓縮等 ) 也無法應(yīng)用。
2.最大拉應(yīng)變理論
這個(gè)理論又稱為第二強(qiáng)度理論．這一理論是由最大線應(yīng)變理論修正而得到的。這個(gè)理論認(rèn)為，使材料發(fā)生斷裂破壞的主要因素是最大拉應(yīng)變．亦即，不論材料在什么復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大拉應(yīng)變達(dá)到了簡單拉伸發(fā)生破壞時(shí)的極限值時(shí)，就會(huì)引起材料的斷裂破壞。
這個(gè)理論可以較好地解釋巖石等脆性材料在單向壓縮時(shí)沿縱向開裂的脆斷現(xiàn)象，但并不為金屬材料的試驗(yàn)所證實(shí)。根據(jù)對(duì)塑性材料的強(qiáng)度研究，他和某些實(shí)驗(yàn)相矛盾，另在各方向均勻壓縮時(shí)，這個(gè)理論也未被證實(shí)。實(shí)驗(yàn)表明，該理論只適用于脆性材料。該理論目前ansys workbench咱不直接支持。
3.最大剪應(yīng)力理論
這個(gè)理論又稱為第三強(qiáng)度理論，十九世紀(jì)開始，工程上大量使用鋼材，這些材料塑性性能好，其主要破壞形式是塑性流動(dòng)．這個(gè)理論認(rèn)為，使材料發(fā)生流動(dòng)破壞的主要因素是最大剪應(yīng)力．亦即，不論材料在什么復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到了簡單拉伸時(shí)的極限值，就會(huì)引起材料的流動(dòng)破壞．這一極限值就是材料在單向位伸出現(xiàn)流動(dòng)時(shí)的最大剪應(yīng)力。因此破壞條件為
這個(gè)理論也稱為屈雷斯卡 (h.tresca) 理論．一些試驗(yàn)結(jié)果表明，最大剪應(yīng)力理論對(duì)于塑性材料是相當(dāng)符合的。在機(jī)械工程中得到了廣泛應(yīng)用。但是這個(gè)理論忽略的中間主應(yīng)力的影響，使得在二向應(yīng)力狀態(tài)下計(jì)算結(jié)果偏于安全。
4.形狀改變比能理論
這個(gè)理論又稱為第四強(qiáng)度理論．它認(rèn)為形狀改變比能是引起材料流動(dòng)破壞的主要因素．亦即，不論材料在什么復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)形狀改變比能達(dá)到某一極限值時(shí)，材料就發(fā)生流動(dòng)破壞
這個(gè)理論也稱為米賽斯 (r ． von · mises) 理論，對(duì)于鋼材等塑性材料，這個(gè)理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很符合，在二向應(yīng)力狀態(tài)下，比第三強(qiáng)度理論更接近實(shí)際，是目前對(duì)塑性材料廣泛采用的理論．
以上列舉的四個(gè)強(qiáng)度理論，在工程設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。應(yīng)該指出，由于材料的破壞形式不僅與材料本身的性質(zhì)有關(guān)，而且與材料所處的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)．即使同一種材料在不同的應(yīng)力狀態(tài)下也可能有不同的破壞形式．因此，嚴(yán)格地說，應(yīng)根據(jù)材料的破壞形式而不是根據(jù)材料來選擇相應(yīng)的強(qiáng)度理論．但一般說來，脆性材料在通常的情況下，以鹿性斷裂的形式破壞，所以宜采用第一和第二強(qiáng)度理論，而塑性材料在通常的情況下卻大多產(chǎn)生塑性流動(dòng)形式的破壞，所以宜采用第三和第四強(qiáng)度理論．但是，無論是塑性材料或脆性材料，在三向拉應(yīng)力接近相等的情況下，都以脆性斷裂形式破壞，所以應(yīng)采用第一強(qiáng)度理論，而在三向壓應(yīng)力接近相等的情況下，都可引起塑性變形，所以應(yīng)采用第三或第四強(qiáng)度理論。