極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換要點(diǎn)有哪些?
轉(zhuǎn)化方法及其步驟:
第一步:把極坐標(biāo)方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步:把ρ換成(根號(hào)下x2+y2);或?qū)⑵淦椒阶兂?rho;2,再變成x2+y2
第四步:把所得方程整理成讓人心里舒服的形式。
例:把
ρ=2cosθ化成直角坐標(biāo)方程。
解:
將ρ=2cosθ等號(hào)兩邊同時(shí)乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ
把ρ2用x2+y2代替,把ρcosθ用x代替,得到:x2+y2=2x
再整理一步,即可得到所求方程為:
(x-1)^2+y2=1
這是一個(gè)圓,圓心在點(diǎn)(1,0),半徑為1