一、概述
如前所述，電源規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型分為按發(fā)電機(jī)組優(yōu)化的模型與按發(fā)電廠優(yōu)化的模型兩類(lèi)。
目前，國(guó)際上一些通用的電源規(guī)劃軟件包大都采用按發(fā)電機(jī)組優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，其中它們都選用了一個(gè)共同的簡(jiǎn)化假定，即電力系統(tǒng)的全部電力負(fù)荷與所有發(fā)電機(jī)組都被認(rèn)為集中在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，因此又叫做單節(jié)點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。
這樣就可以把同類(lèi)發(fā)電機(jī)組合并在一起進(jìn)行優(yōu)化，使模型和算法大為簡(jiǎn)化。
顯然，這種電源規(guī)劃軟件設(shè)計(jì)只能回答在什么時(shí)間擴(kuò)建什么類(lèi)型機(jī)組的問(wèn)題，而不能回答在什么地方擴(kuò)建這些機(jī)組的問(wèn)題。
我國(guó)地域遼闊，一次能源分布和工業(yè)分布不均勻，其燃料基地主要在北方，豐富的水力資源則主要集中在西部，而大部分電力負(fù)荷卻又在東南沿海地帶。
在這種情況下，采用單節(jié)點(diǎn)的電源規(guī)劃模型可能會(huì)引起較大誤差。
此外，我國(guó)水力資源非常豐富，在當(dāng)今能源緊張的情況下，合理利用水力發(fā)電在我國(guó)電力建設(shè)事業(yè)中占重要地位。為了充分反映水電的特點(diǎn)，在電源規(guī)劃中應(yīng)對(duì)水電站逐個(gè)進(jìn)行優(yōu)化排序，并在生產(chǎn)模擬中應(yīng)分別進(jìn)行處理。
因此，電源規(guī)劃模型不僅應(yīng)回答什么時(shí)間擴(kuò)建什么類(lèi)型機(jī)組的問(wèn)題，還應(yīng)該回答在何處擴(kuò)建這些機(jī)組的問(wèn)題。換言之，如果規(guī)劃系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，電源規(guī)劃應(yīng)按發(fā)電廠優(yōu)化，而不應(yīng)簡(jiǎn)單地按機(jī)組類(lèi)型優(yōu)化。
以下簡(jiǎn)單介紹一下單節(jié)點(diǎn)電源規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。
二、按發(fā)電機(jī)組類(lèi)型優(yōu)化的電源規(guī)劃（wasp）
當(dāng)待擴(kuò)建電力系統(tǒng)的負(fù)荷及一次能源分布比較均勻、廠址條件不受限制和原有輸電網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)時(shí)，使用這種電源規(guī)劃模型能得到滿意的結(jié)果。因?yàn)樵谶@種情況下同一類(lèi)型的發(fā)電機(jī)組有大致相同的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，而輸電網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)建費(fèi)用對(duì)電源的結(jié)構(gòu)與布局不致產(chǎn)生很大的影響。
按發(fā)電機(jī)組類(lèi)型優(yōu)化的電源規(guī)劃在數(shù)學(xué)處理上比較簡(jiǎn)單。由于這類(lèi)模型把同類(lèi)型機(jī)組的發(fā)電廠都?xì)w并在一起，因而決策變量的個(gè)數(shù)大大減少。以下我們將以wasp為例介紹這類(lèi)電源規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。
wasp軟件包能在滿足給定的約束條件的情況下，尋求長(zhǎng)達(dá)30年的發(fā)電系統(tǒng)最優(yōu)擴(kuò)建方案。該模型采用最小費(fèi)用法作為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的根據(jù)。
(一)目標(biāo)函數(shù)
在單節(jié)點(diǎn)模型中，各方案的費(fèi)用除了投資，燃料費(fèi)及運(yùn)行維修費(fèi)以外，還包括停電損失費(fèi)用。此外，考慮到各類(lèi)機(jī)組使用壽命不同，投建時(shí)間不同，在規(guī)劃期末將出現(xiàn)不同的剩余使用年限，所以應(yīng)把有關(guān)投資項(xiàng)目的折余值當(dāng)成殘值處理，從總費(fèi)用中減去。
目標(biāo)函數(shù)為
式中 pvcj —規(guī)劃方案總費(fèi)用的現(xiàn)值；
—投資費(fèi)用；
—投資的折余值；
—燃料費(fèi)用；
—運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；
—停電損失費(fèi)用；
下標(biāo)jt—表示與方案j有關(guān)的費(fèi)用在第t年的取值；
頂標(biāo)“―”—表示已將第t年有關(guān)費(fèi)用按給定貼現(xiàn)率換算為某一時(shí)刻的現(xiàn)值；
t—規(guī)劃期的總年數(shù)，又叫水平年。
顯然，最優(yōu)方案應(yīng)為總費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案。
以下介紹目標(biāo)函數(shù)中各項(xiàng)費(fèi)用的具體計(jì)算方法。為了換算這些費(fèi)用的現(xiàn)值，采取了以下的假定：
1）所有投資都在各年年初發(fā)生；
2）所有投資折余值都發(fā)生在水平年末；
3）燃料費(fèi)用﹑運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用及停電損失費(fèi)用都發(fā)生在各年度的中點(diǎn)。
因此，與電源規(guī)劃有關(guān)的費(fèi)用流可表現(xiàn)為圖7-5的形式。根據(jù)圖7-5即可計(jì)算 pvcj 中各項(xiàng)費(fèi)用。圖7-5中的c,o分別表示投資和運(yùn)行費(fèi)用。
1．投資費(fèi)用與折余費(fèi)用
投資費(fèi)用一般按概略指標(biāo)估算,將其折算到基準(zhǔn)年;
關(guān)于折余費(fèi)用含義,設(shè)某機(jī)組使用壽命為n年,投資額為k,若規(guī)劃水平年為t,而該機(jī)組在第t年投入使用,當(dāng)t-t不等于n時(shí),則存在剩余使用年,將此剩余年中的投資費(fèi)用折算到水平年,即稱(chēng)為折余費(fèi)用。
2．燃料費(fèi)用
燃料費(fèi)用計(jì)算也應(yīng)考慮水文條件的影響,因?yàn)樵诓煌臈l件下,其水電廠發(fā)電量不同,從而影響到火電廠機(jī)組出力情況。
總?cè)剂腺M(fèi)用由隨機(jī)生產(chǎn)模擬求得,將費(fèi)用設(shè)在年度中點(diǎn)發(fā)生較為合理。在計(jì)算中考慮了火電機(jī)組隨機(jī)停運(yùn)的影響，但對(duì)水電站則采用了強(qiáng)迫停運(yùn)率為零的假定。
3．停運(yùn)維修費(fèi)用
包括固定運(yùn)行維修費(fèi)用和變動(dòng)運(yùn)行維修費(fèi)用。
4．停電損失費(fèi)用
停電損失包括直接停電損失和間接停電損失,計(jì)算停電損失費(fèi)用需要考慮停電次數(shù),停電持續(xù)時(shí)間以及系統(tǒng)本身由于停電增加的維檢費(fèi)用支出等。該項(xiàng)也是由隨機(jī)生產(chǎn)模擬計(jì)算出電量不足期望值求得。
綜上所述,以上每一項(xiàng)的費(fèi)用計(jì)算都很麻煩,其中各項(xiàng)的費(fèi)用計(jì)算公式詳見(jiàn)參考使用教材。
(二)約束條件
單節(jié)點(diǎn)電源規(guī)劃模型的約束條件包括電力平衡和可靠性約束條件。
其數(shù)學(xué)約束關(guān)系式的設(shè)置,以及相關(guān)的說(shuō)明略。
以上只是對(duì)單節(jié)點(diǎn)電源規(guī)劃模型作了簡(jiǎn)單介紹，實(shí)際上目標(biāo)函數(shù)中的各項(xiàng)費(fèi)用計(jì)算起來(lái)都很復(fù)雜和麻煩，并且要處理非常多的數(shù)據(jù)，必須借助計(jì)算機(jī)才能完成。雖然電源優(yōu)化模型在求解算法及實(shí)際應(yīng)用上，還有待于進(jìn)一步的研究和探討，但我們了解一下他的結(jié)構(gòu)，特點(diǎn)及問(wèn)題還是非常必要的。