圖2-21三相發(fā)電機(jī)中三個線圈a、 b、 c引出的線端稱為相的起端，或稱相頭；與之相應(yīng)的另一個引出的線端x、 y、 z稱相的末端，或稱為相尾。現(xiàn)假定電動勢的正方向是由相尾指向相頭（如圖2-22所示），設(shè)ea的初相為0，則該三相電動勢的解析式可表達(dá)如下：
ea＝emsinωt＝ esinωt，
eb＝emsin（ωt－120°）＝esin（ωt－120°），
ec＝emsin（ωt＋120°）＝esin（ωt＋120°）。
其復(fù)數(shù)表示形式如下：
與上述對應(yīng)的圖示法： 三相交流電的正弦曲線圖和矢量圖如圖2-23（a）及（b）所示。
三相發(fā)電機(jī)的每一個線圈，都是獨立電源，可以單獨接上負(fù)載。若如圖2-24所示，則就成為互不聯(lián)接的三個單相電路，需要由六根導(dǎo)線輸送電能，實際上是不適用的。一般實用的聯(lián)接型式是三相四線制或者三相三線制，下面結(jié)合實例說明。
〔例2－8〕如圖2-24，設(shè)三相電源
如負(fù)載都相等z＝10歐，試計算
［解］從圖中所示為三個單相交流電路，可分別計算如下：
如上例若將圖2-24中電源端的相尾x、 y、 z接在一起，負(fù)載端的x′、 y′、 z′也接在一起，則如圖2-25所示，中間的三根線可改用一根代替。由圖可知，因負(fù)載z上電壓不變，所以通過負(fù)載的電流 也不變，仍與上圖所得結(jié)果相同，即三相電源用六線輸送電能與用四線效果相同。
下面再計算上例中間一根導(dǎo)線上的電流。仍如前例所示負(fù)載數(shù)據(jù)（由于負(fù)載都相等，稱對稱負(fù)載或平衡負(fù)載）。
中間導(dǎo)線上的電流：
=10+（－5－j8.66）+(－5+j8.66)=0。
由此可見，這三個大小相等相位相差120°的電流（電壓）之和為零。這一點從解析式相加，電流正弦曲線圖上各瞬時值相加，矢量圖相加都可得到同樣的結(jié)果，讀者可自行證明。
既然中間導(dǎo)線上電流為0，那末如將這一導(dǎo)線去掉如圖2-26所示，則通過負(fù)載中的電流仍不變，即為“三線制”。
在一個電路中，如某一導(dǎo)線中電流為零，則可將該導(dǎo)線去掉，仍不影響其它支路中的電流。為簡單起見，下面以直流電路情況為例加以說明，如圖2-27（a）、（b）所示。顯然，圖2-27（a）中ab導(dǎo)線的i＝0。其它電阻上的電流皆為1安。如將ab導(dǎo)線去掉圖2-27（b），則流過各電阻中的電流顯然仍為1安不變。
又如ab間接以任何數(shù)值的電阻，也可以證明ab間的電流i仍等于0。
如此可見如將三相電源由四線改為三線向?qū)ΨQ負(fù)載輸送的電能仍是一樣。
去掉中間導(dǎo)線后，在各負(fù)載聯(lián)接點（x′， y′， z′點）上基爾霍夫第一定律σi＝0（或σi＝0）仍是成立的。如果畫出這三個電流的正弦曲線圖，如圖2-28所示，在任何瞬間流入節(jié)點電流等于流出節(jié)點的電流。例如在t1瞬間， ia（t＝t1）＝10安，是流入節(jié)點。此時ib（t＝t1）＝－5安， ic（t＝t1）＝－5安。負(fù)值說明是流出該節(jié)點，即σi（t＝t1）＝10－5－5＝0。在其它任何瞬間，都可得到同樣的結(jié)果。
如以上計算所示，將三相電源的相尾聯(lián)接一起的接法，稱為三相電源的星形或y形聯(lián)接，可用四根或三根導(dǎo)線向負(fù)載輸送電能。當(dāng)負(fù)載平衡時與用六根導(dǎo)線輸電的效果相同。圖2-25稱為三相四線制，圖2-26稱為三相三線制。顯然，輸送電能，如在電壓相同，功率相同的條件下采用三相制輸送電能要較單相制輸送電能節(jié)省不少線路材料。因此目前遠(yuǎn)距離輸送電能全部采用三相制，這是三相交流電路的一個優(yōu)點。此外，三相發(fā)電機(jī)和應(yīng)用三相電源的三相感應(yīng)電動機(jī)其構(gòu)造和性能上也都較單相為優(yōu)越，所以三相交流電在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中能得到廣泛應(yīng)用。