一、衛(wèi)星鐘差
衛(wèi)星上使用高精度的原子鐘與理想的gps時(shí)間依然存在偏差,稱為衛(wèi)星鐘差。衛(wèi)星鐘差如不經(jīng)任何改正,它所引起的等效距離偏差最大可達(dá)300km。
衛(wèi)星鐘差可通過(guò)對(duì)衛(wèi)星時(shí)鐘運(yùn)行狀態(tài)的連續(xù)監(jiān)測(cè),較精確地確定,用如下二階多項(xiàng)式表達(dá)即為
其中,t0c表示參考?xì)v元;a0表示參考?xì)v元的衛(wèi)星鐘差;a1表示衛(wèi)星鐘的鐘速;a2衛(wèi)星鐘的鐘速變率(亦稱老化率或鐘漂參數(shù));表示衛(wèi)星鐘積分的隨機(jī)相對(duì)頻率誤差。一個(gè)鐘的性能由頻率穩(wěn)定性表征。高質(zhì)量的石英晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定性可優(yōu)于10-10,銣原子振蕩器的頻率穩(wěn)定性可優(yōu)于5×10-12,銫原子振蕩器的頻率穩(wěn)定性可優(yōu)于5×10-13。
gps衛(wèi)星導(dǎo)航電文提供參數(shù)a0、a1和a2,將5-44式中的積分隨機(jī)相對(duì)頻率誤差忽略,可得衛(wèi)星鐘差改正模型
經(jīng)過(guò)模型改正后,衛(wèi)星鐘差引起的等效距離偏差將優(yōu)于6m。改正后的殘余影響,在相對(duì)定位中,可通過(guò)觀測(cè)量求差的方法消除(詳見(jiàn)本書(shū)第七章)。
二、接收機(jī)鐘差(receiver clock bias)
與衛(wèi)星鐘不同,接收機(jī)使用石英晶體振蕩器作為頻標(biāo),其頻率穩(wěn)定性遠(yuǎn)不及原子振蕩器,如果實(shí)施模型改正,則精度難以保證,或者不具有普適性。所以一般都把每個(gè)觀測(cè)瞬間的接收機(jī)鐘差作為獨(dú)立未知數(shù),列入觀測(cè)方程中與測(cè)站坐標(biāo)向量一并求解。如果定位精度要求較高,可外接高精度頻標(biāo)(如某些igs衛(wèi)星跟蹤站的接收機(jī)就使用外接原子鐘作為時(shí)間標(biāo)準(zhǔn))。
三、相對(duì)論效應(yīng)
根據(jù)狹義相對(duì)論的觀點(diǎn),由于衛(wèi)星時(shí)鐘與接收機(jī)時(shí)鐘在慣性系中的運(yùn)動(dòng)速度不同,衛(wèi)星鐘相對(duì)接收機(jī)而言將產(chǎn)生頻率偏移,其結(jié)果是衛(wèi)星時(shí)鐘“變慢”。另外,根據(jù)廣義相對(duì)論的理論,由于衛(wèi)星所在位置的引力位與地表引力位不同,其振蕩器頻率將產(chǎn)生相對(duì)變化。這種現(xiàn)象通常稱為引力頻移(gravitational shift),其結(jié)果是使得衛(wèi)星時(shí)鐘“變快”。
在狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的綜合影響下,衛(wèi)星鐘頻率變化為
其中,c表示光速,g表示地面重力加速度,rm表示地球平均半徑,rs表示衛(wèi)星軌道平均半徑,f0表示gps衛(wèi)星鐘的標(biāo)準(zhǔn)頻率。由于f0=10.23mhz,故△f=0.00455hz。這說(shuō)明gps衛(wèi)星鐘的運(yùn)行速度比它安置在地面上時(shí)走得快。于是,只要將gps衛(wèi)星鐘的標(biāo)準(zhǔn)頻率放慢4.5×10-3hz,即可消弱這一影響。實(shí)際上,在衛(wèi)星發(fā)射之前,標(biāo)稱頻率10.23mhz的衛(wèi)星鐘就已被適當(dāng)降低了一些,以抵消相對(duì)論效應(yīng)部分影響
在這里有兩點(diǎn)需要指出。其一,由于地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和衛(wèi)星軌道高度的變化,以及地球重力場(chǎng)的變化,相對(duì)論效應(yīng)的影響并不是一個(gè)常數(shù)。所以,經(jīng)過(guò)上述改正以后仍有殘余影響,這種殘余影響與衛(wèi)星和地球的相對(duì)位置有關(guān),最大可達(dá)70ns,在精密定位時(shí)需要加以考慮。其二,除了衛(wèi)星鐘頻率偏移以外,相對(duì)論效應(yīng)影響還包括地球引力場(chǎng)引起的信號(hào)傳播幾何延遲,也叫引力延遲。電磁波穿過(guò)引力場(chǎng)時(shí)其傳播路徑會(huì)發(fā)生彎曲,引力場(chǎng)愈強(qiáng)彎曲愈顯著。
四、軌道(星歷)誤差
軌道誤差一般是指根據(jù)廣播星歷或者后處理星歷求得的衛(wèi)星軌道與真實(shí)軌道之間的不符值。使用gps廣播星歷推算衛(wèi)星軌道,其相應(yīng)位置的誤差約20~30m。如果采用igs提供的精密星歷(后處理星歷),其相應(yīng)位置的誤差將優(yōu)于1m。但精密星歷一般說(shuō)來(lái)難以實(shí)時(shí)獲得,也就是說(shuō)難以用來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位。實(shí)時(shí)地精確確定衛(wèi)星軌道參數(shù),目前還比較困難。這主要是因?yàn)?,地面測(cè)站難以充分可靠地測(cè)定衛(wèi)星所受到的各種攝動(dòng)力,并掌握它們的規(guī)律。而廣播星歷中的軌道參數(shù),一般是依據(jù)gps監(jiān)測(cè)站采集的偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)外推得到。隨著攝動(dòng)力模型和定軌技術(shù)的優(yōu)化完善,衛(wèi)星的實(shí)時(shí)位置精度可望達(dá)到5~10m。
在進(jìn)行單點(diǎn)實(shí)時(shí)定位時(shí),由于多余觀測(cè)較少,一般簡(jiǎn)單忽略軌道誤差;在進(jìn)行相對(duì)定位或靜態(tài)定位時(shí),多余觀測(cè)較多,可采用軌道改進(jìn)法或同步觀測(cè)值求差等方法削弱軌道誤差。