2014年，俄羅斯建成新西伯利亞布格林斯克（bugrinsky）橋（圖1），這是一座公路系桿拱橋，雙向6車道，橋?qū)?6.9m，主跨達380m！我國在建的濟南齊魯黃河大橋是一座公軌同層設計的三跨系桿拱橋，雙向8車道，橋?qū)?0.7m，最大跨達420m！
一座看似常規(guī)的系桿拱橋，為何有如此可觀的跨越能力？仔細觀察可發(fā)現(xiàn)，這些拱橋的吊桿布置方式與常規(guī)的系桿拱橋有所不同。這就是本文討論的網(wǎng)狀吊桿拱橋（network arch bridge，簡稱網(wǎng)狀拱）。
從傳統(tǒng)系桿拱到網(wǎng)狀吊桿拱
這個話題，要從系桿拱說起。眾所周知，拱的水平推力得依靠堅實的地基承擔。當?shù)鼗贿m于抵抗水平力時，可以在同一拱的兩拱趾（拱腳）之間增設水平柔性拉桿（稱為系桿），形成系桿拱；或者，借用能承受拉彎作用的梁（稱為系梁或剛性梁）來承受水平力。這樣，拱的水平力就不用墩臺承受了。
按現(xiàn)在的慣常說法，對采用豎吊桿布置的系桿拱，根據(jù)其拱肋和系桿（梁）的相對剛度大小，可分為柔性系桿剛性拱（圖2a，即系桿拱）、剛性系桿柔性拱（圖2b）和剛性系桿剛性拱（圖2c）。后兩種，實際上是拱-梁組合結(jié)構(gòu)。
系桿拱橋的構(gòu)思，由來已久。早在1482年，達芬奇就曾繪制過系桿拱橋的草圖。在歐洲博學家威朗茲歐（veranzio，1551-1617）的著作《新式機器》中，也可看見系桿拱橋的想象構(gòu)圖。至于系桿拱橋的工程應用，依筆者拙見，大致始于19世紀上半葉。
1849年，英國工程師布魯內(nèi)爾采用熟鐵建成跨度62m的溫莎鐵路橋。這座橋的構(gòu)造與圖2b相近，只不過豎桿間增設了十字交叉的斜桿。1841年，美國工程師惠普爾（whipple）獲得弓弦式桁架橋的專利。所謂弓弦式桁架，就是指上弦桿呈弧形，下弦柔性桿水平布置，其間布置若干豎桿及節(jié)間交叉斜桿的桁架。1869年建成的惠普爾鐵橋（圖3），跨度33.5m，橋?qū)?m；上弦壓桿采用鑄鐵，下弦拉桿采用鍛鐵?？梢钥闯?，把這橋稍加改造（去掉交叉斜桿，讓豎桿直接吊住橋面），就是一座現(xiàn)代系桿拱橋了。
剛性系桿柔性拱也稱為朗格爾拱，這是以奧地利工程師朗格爾（langer）的名字命名的。1858年，朗格爾提出在等高鋼板梁頂面增設柔性拱（設置鉸接豎吊桿）；因柔性拱是用來加勁鋼梁的（而不是剛性梁服務于柔性拱），故這樣的構(gòu)造也叫朗格爾梁。1883年，建成第一座朗格爾梁橋。順便提及，自錨式懸索橋也是朗格爾在1859年最早提出來的。
剛性系桿剛性拱也稱為洛澤拱，這是以德國工程師洛澤（lohse）的名字命名的。19世紀下半葉，德國出現(xiàn)了上下弦桿均為弧形的桁架橋，稱為雙凸透鏡式桁架或魚腹梁，采用的是德國工程師保利（paoli）在1865年提出的專利。美國匹茲堡在1883年建成的smithfield街橋（圖4上），就是一個典型橋例。洛澤將透鏡式桁架改為上下布置弓形桁架、中間只布置豎桿的結(jié)構(gòu)，并按此建成過數(shù)座橋梁（其中之一就是德國漢堡北易北河橋，圖4下）。這樣的結(jié)構(gòu)，看上去融合了魚腹梁和系桿拱的構(gòu)造特點。不過，它后來是如何演變成“剛性系桿剛性拱”的，還有待探究。
除了豎吊桿，系桿拱橋的吊桿也可采用其他的布置方式（如扇形布置，斜向布置等）。最具代表性的是丹麥工程師尼爾森（nielsen）在1926年提出的斜吊桿布置（不設豎吊桿，見圖2d），后來稱之為尼爾森拱或尼爾森體系。斜吊桿的立面布置，可以不交叉（圖中實線所示）；或僅交叉一次（即增加圖2d中虛線部分）。
設想對系桿拱半跨均布加載，對豎吊桿拱，未加載側(cè)靠近拱趾的幾根豎吊桿會因松弛而退出工作，這導致對應部位的拱和梁的彎矩增大；對尼爾森拱，未加載側(cè)的半跨則只有部分間隔分布的斜吊桿退出工作?？芍眯钡鯒U代替豎吊桿，盡管拱肋和梁的軸力不會有顯著變化，但彎矩及豎向撓度卻可減少。另外，斜吊桿也增強了系桿拱橋的整體剛度和穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)自振頻率得到提高。
1933年，尼爾森在法國建造的castelmoron橋（圖5），這是一座無交叉斜吊桿的鋼筋混凝土系桿拱橋，跨徑140m，為當時同類橋梁跨徑之最。不過，由于吊桿材料和計算手段的制約，在相當長的一段時間內(nèi)，并沒有建造帶交叉斜吊桿的尼爾森拱橋。
世界上帶交叉斜吊桿的大跨度尼爾森拱，始于20世紀70～80年代的日本。在日本，這樣的橋被稱為尼爾森-洛澤橋。典型的橋梁包括：ounoura橋（跨度195m，1972年），utsumi橋（跨度219.6m，1988年）等。10多年來，尼爾森拱橋得到更多關(guān)注。荷蘭2013年建成de oversteek公路橋，跨長285m；2016年開通zandhazen雙線鐵路橋，跨長255m。我國高鐵也建成若干座跨度百米左右的鋼管混凝土尼爾森拱，如武廣客專胡家灣橋、京滬高鐵蘊藻浜橋等。
若把斜吊桿再加密，系桿拱的受力行為是否會更好？實際上，在尼爾森體系問世之前，德國人就嘗試過了。1878年，在德國東部城市里薩，就曾建過一座斜吊桿相互交叉的鐵路系桿拱橋（圖6）。不過可以想象，在那個年代，如此復雜的橋梁結(jié)構(gòu)的計算設計困難、構(gòu)造施工繁雜，很難有競爭力。于是，這樣的創(chuàng)新實踐也只能淺嘗輒止了。
到1955年，挪威阿哥德大學的per tveit教授在他當時的碩士論文中提出了網(wǎng)狀吊桿拱橋（圖2e）的概念，其基于尼爾森拱，“網(wǎng)狀”的定義是：一部分斜吊桿與其他斜吊桿至少交叉二次。
網(wǎng)狀拱的顯著受力特點，就是拱肋和系梁所承受的彎矩小，且分布更加均勻。圖7所示為三種吊桿布置方式，及其拱肋和系梁在l/2、l/4處彎矩影響線的對比。相較而言，網(wǎng)狀拱的拱肋和系梁的彎矩影響線幅值最小，而且減幅明顯。這意味著網(wǎng)狀吊桿可在很大程度上減少拱肋和系梁的彎矩，由此拱肋和系梁可設計得更為纖細，結(jié)構(gòu)更為通透輕盈，材料也會少用一些，這樣經(jīng)濟性及美學效果就顯現(xiàn)出來了。
按筆者的理解，網(wǎng)狀拱的顯著結(jié)構(gòu)特點，是可以把網(wǎng)狀吊桿視為調(diào)整拱結(jié)構(gòu)力學行為（包括穩(wěn)定、動力行為）的一種手段。網(wǎng)狀吊桿不僅僅是簡單的傳力構(gòu)件，更是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的重要組成部分。因此，對圖2c所示的這類拱橋，無論其是下承式拱或是中承式拱，提籃拱或外傾式拱，規(guī)則拱或異形拱，單一材料拱或多種材料拱，都可通過網(wǎng)狀吊桿的優(yōu)化布置，取得良好的效果。按per tveit教授的說法，若設計施工精良合理，網(wǎng)狀拱通常較傳統(tǒng)系桿拱可節(jié)省40%的建造成本。
自20世紀60年代至今，世界上約有30個國家（主要是日本、德國、挪威、美國等）建成網(wǎng)狀拱橋超過120座（含幾座鐵路橋），其中大多數(shù)是在過去20年里建造的。第一座網(wǎng)狀拱是tveit教授參與設計的挪威steinkjer公路橋，跨度79.75m，1963年建成。同年建成的德國費馬恩海峽大橋，跨度248m，公鐵兩用，是早期網(wǎng)狀拱橋的經(jīng)典代表。見圖8。
世界上已建成的十大網(wǎng)狀拱橋。我國的濟南齊魯黃河大橋建成后，其跨度當躍居世界第一。
圖2f所示的剛架系桿拱，屬于一種外部超靜定的少推力組合體系。限于篇幅，這里從略。
網(wǎng)狀拱橋構(gòu)造及實例
對網(wǎng)狀拱橋的主要構(gòu)造特點，簡要分述如下。
拱肋
拱肋多為鋼箱和鋼管結(jié)構(gòu)，或鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，很少使用鋼筋混凝土。由于拱肋和系梁的彎矩小，這在很大程度上減小了結(jié)構(gòu)自重，拱的軸力也隨之降低，因此拱肋比常規(guī)拱橋更為纖細。另外，拱軸線多采用圓弧形，兩端一定長度范圍內(nèi)的半徑可適度減小，矢跨比大致在1/7～1/5。
系梁
多種形式，可以是鋼梁，或混凝土梁，也可采用組合梁。因主梁的彎矩不大，梁高可遠小于常規(guī)拱橋。
吊桿
通常采用由圓鋼、條鋼、高強鋼絲（含密封鋼索）、鋼絞線等材料制成的柔性吊桿，其中圓鋼居多（連接方便，易于檢修）。2020年德國建成的斯圖加特輕軌網(wǎng)狀拱橋，跨度107m，首次采用cfrp吊桿。吊桿直徑僅為32mm，橫截面積不到傳統(tǒng)鋼吊桿的1/4。根據(jù)吊桿類型，吊桿與拱肋及系梁的連接可采用鉸接、焊接、錨固等方式。
網(wǎng)狀吊桿的數(shù)量，通常是其他類型系桿拱的2～4倍。若吊桿數(shù)量過多，不僅浪費材料，效果也可能大打折扣。根據(jù)現(xiàn)有的工程實踐，吊桿下端點的間距一般在2～5m之間。有文獻給出了單片拱的合理吊桿數(shù)量：跨度100m時，吊桿數(shù)為36～46；跨度150m時為38～48；跨度200m時為40～50。
吊桿的布置形式多樣。常見的幾種方式為：（1）恒定傾角：吊桿下端點沿跨度等距分布，吊桿與主梁成恒定夾角α（45°≤α≤75°）；（2）遞增（減）傾角：吊桿上端點沿拱軸線等距分布，吊桿與主梁夾角α逐漸增大（減?。唬?）法線等夾角：吊桿上端點沿拱軸線等距分布，吊桿與拱軸線的法線成恒定角度α；（4）下端點間距漸變：吊桿上端點沿拱軸線等距分布，吊桿下端點間距逐漸變化。另外，吊桿兩端錨頭的分散布置（參見圖10），有利于吊桿的維修更換。
車輛及橫風等活載容易引起柔細吊桿的振動，可能導致各吊桿在相交處碰撞。依據(jù)動力分析結(jié)果，可視情況在吊桿相交處設置減振裝置，以防止吊桿相互碰撞，減小吊桿振動，降低疲勞損傷。常見的減振裝置見圖9。
施工
多采用先梁后拱的支架施工方法，也可采用斜拉扣掛按先拱后梁的次序施工（如德國費馬恩橋）。頂推方法時有應用，包括系梁頂推、拱肋沿拱軸線方向頂推（如俄羅斯布格林斯克橋）或整跨頂推。條件允許時，也可采用大件拼裝、整體浮吊或提升的方法。
實例
限于篇幅，僅介紹2010年挪威建成的brandangersundet公路橋（圖11上）。該橋主跨220m，橋?qū)?.6m；拱肋采用兩根外徑711mm、壁厚40mm（在拱趾附近增至60mm）的空心鋼管，矢高33m；橫撐也采用鋼管，直徑250mm，壁厚5mm；系梁為兩道0.4m厚預應力混凝土梁，中間車道板厚0.25m；主跨兩端還分別設有35m、30m邊跨，采用梁高1.2m的預應力混凝土梁；每根拱肋豎面內(nèi)，大致按“法線等夾角”方式布置44根直徑42mm的密封鋼索吊桿，鉸接。構(gòu)造布置見圖10。
該橋主跨結(jié)構(gòu)僅重1860t。先在岸邊支架上澆筑混凝土梁并張拉預應力，5個月后（為減少混凝土徐變影響）分三大段吊裝拱肋并張拉吊桿；最后用2臺浮吊運至橋位處架設就位（圖11下）。
網(wǎng)狀拱可用于高鐵橋梁嗎？
網(wǎng)狀拱橋可應用于公路橋和常規(guī)鐵路橋梁。高鐵橋梁更注重結(jié)構(gòu)的動力行為，動撓度等變形也直接關(guān)系到軌道平順性和行車舒適度。因此，高速鐵路橋梁必須具有足夠的豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)剛度。
為考察網(wǎng)狀拱橋用于高速鐵路橋梁的可行性，筆者曾開展過主跨128m的網(wǎng)狀吊桿高鐵系桿拱橋（雙線，最高時速250km/h）的試設計研究。擇要介紹如下。
圖12所示為試設計橋梁結(jié)構(gòu)的三維示意和吊桿立面布置。采用下承式全鋼拱-梁組合結(jié)構(gòu)，q345q鋼，道砟橋面，跨度128m。拱肋采用提籃形式，傾角9°。拱軸線為圓弧線，矢高21.76m，矢跨比0.17。全橋設置2×46根直徑80mm的圓鋼吊桿，吊桿下端沿跨徑等距分布，傾角在55°～80°之間。
截面布置上，兩根拱肋和系梁均為箱形截面，其間設置箱形端橫梁和t形中間橫梁，橫梁上布置帶倒t形小縱梁的正交異性鋼橋面板。主要尺寸見圖13，其中拱肋和系梁的截面高度僅取為2m，約為目前國內(nèi)高鐵同等跨度鋼系桿拱橋?qū)獦?gòu)件尺寸的60%。
基于《高速鐵路設計規(guī)范》（tb 10621-2014），采用midas/civil軟件建模，按zk活載和13種荷載組合進行了靜力分析和驗算，結(jié)構(gòu)的變形、應力和應力幅等各項指標均小于規(guī)范限值。采用midas/civil軟件及西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)動力分析軟件bdap建模，進行了動力行為分析和驗算，結(jié)構(gòu)的自振頻率、車橋耦合分析的各項指標（跨中豎橫向振動位移和加速度，車輛的脫軌系數(shù)、減載率、橫向力、豎橫向加速度、舒適度等）均滿足規(guī)范限值。
對比了國內(nèi)某客專線某鋼系桿拱橋（采用剛性豎吊桿，跨度128m）的用鋼量。結(jié)果表明，采用網(wǎng)狀拱橋方案可節(jié)省鋼材約22%，達600余噸。
盡管還可進一步優(yōu)化，上述試設計結(jié)果已表明網(wǎng)狀拱橋具有應用于高鐵橋梁的可觀潛力。
系桿拱橋的發(fā)展，已逾一個半世紀。縱觀其發(fā)展脈絡，可看到橋梁工程師為追求結(jié)構(gòu)更合理、材料更節(jié)省、造型更美觀的目標而付出的持續(xù)努力。
網(wǎng)狀拱脫胎于尼爾森拱，具有受力性能好、結(jié)構(gòu)剛度大、節(jié)省材料、輕盈美觀等優(yōu)點，這得益于網(wǎng)狀拱橋的力學行為可通過網(wǎng)狀吊桿加以改進或優(yōu)化。
網(wǎng)狀拱橋不僅可用于公路和鐵路橋，也有潛力在高鐵橋梁領(lǐng)域內(nèi)一試身手。
網(wǎng)狀拱橋并不是新鮮事物，過去建造得不多，可能受到傳統(tǒng)穩(wěn)妥設計理念的一定制約；近20年來建造得較多，得益于橋梁工程在材料、設計、施工等方面的進步，也表現(xiàn)出橋梁工程師追求輕盈美觀拱橋形式的熱情。