什么是動態(tài)電路分析?動態(tài)電路分析方法

發(fā)布時間:2023-09-13
【動態(tài)電路】 含有動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路。
【暫態(tài)過程(過渡過程)】由于動態(tài)元件的儲能特性,動態(tài)電路從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài),中間要經(jīng)歷一個漸變過程,稱為過渡過程或暫態(tài)過程。
【換路】電路結構的改變、參數(shù)的變化、電源的躍變都會引起動態(tài)電路的暫態(tài)過程。把能引起動態(tài)電路暫態(tài)過程的因素統(tǒng)稱為換路,且認為換路是瞬刻完成的。
動態(tài)電路分析即是分析電路在換路后的變化規(guī)律。本節(jié)將討論動態(tài)電路分析的基本思想與方法。
1、動態(tài)電路的微分方程
【輸入――輸出方程】 動態(tài)電路的分析,仍然是根據(jù)、和電路元件的特性方程,建立關于待求變量與電路輸入量之間的關系方程,稱之為輸入――輸出方程。
圖6-4-1所示電路,時換路,要確定后的變化規(guī)律,則應建立關于與激勵的方程。
【一階電路】 由與構成的回路的得
這個輸入――輸出方程為一階微分方程。電路稱為一電路。
【二階電路】亦可通過,對下圖6-4-2所示電路,建立關于的微分方程。
方程為
兩邊求導得
這是關于的二階微分方程。電路稱為二階電路。
【動態(tài)電路的階數(shù)】對于線性時不變動態(tài)電路,響應與激勵的關系為線性常系數(shù)微分方程。微分方程的階數(shù)稱為電路的階數(shù)。
2、初始條件
【初始條件】若換路發(fā)生在時刻,求解微分方程的初始條件是變量及其某些導數(shù)在時刻的值。初始條件不僅與換路后的電路結構、參數(shù)、激勵情況有關,還與儲能元件在換路前已具有的儲能有關。
【原始狀態(tài)】換路前,電路的儲能可用(或)、(或)來表征,獨立的、一起稱為電路的原始狀態(tài)。
【初始狀態(tài)】而(或)、、(或)表征了電路在時的儲能,獨立的、一起稱為電路的初始狀態(tài)。
【例6-4-1】 下圖(a)所示電路,若,,, (dc),。試確定:
(1) 、、、;(2) 、、。
解 (1)確定各變量的值時,必須已知電路的原始狀態(tài)。時電路已處于直流激勵下的穩(wěn)態(tài),相當于短路,相當于開路,
時,該電路的狀態(tài)連續(xù),即有
值得強調的是,其它變量不具有連續(xù)的特點,要確定、??梢岳脮r刻的、方程,或用替代定理,得到時刻的等效電路,如圖 (b)所示。
(2) 后,電路已進入新的穩(wěn)定狀態(tài),對于直流電源作用下的電路,電感相當于短路,電容相當于開路,依此可得到時的等效電路,如圖(c)所示。
3、動態(tài)電路的時域分析
通過建立時域的輸入輸出方程來求解動態(tài)電路的方法,稱為時域分析法,包括經(jīng)典的時域分析法和現(xiàn)代的狀態(tài)變量分析法。經(jīng)典的時域分析法建立關于輸出量與激勵的n階微分方程;狀態(tài)變量分析法建立關于狀態(tài)變量和激勵的一階微分方程組。
動態(tài)電路分析還可以借助拉普拉斯變換,建立關于輸出變量象函數(shù)與激勵象函數(shù)的方程,稱為復頻域(s域)分析法。
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