當動態(tài)電路中所有儲能元件都沒有原始儲能 ( 處于零狀態(tài) ) 時，換路后僅由輸入激勵（獨立源）產生的響應稱為零狀態(tài)響應。 此時，電路的輸入 - 輸出方程為 n 階非齊次微分方程
( 1 )
因此，零狀態(tài)響應即非齊次微分方程的解。
根據高等數學知識，非其次微分方程的解為兩部分之和：
( 2 )
其中， 為齊次微分方程
的通解； 為 ( 1 ) 式非其次微分方程的一個特解。
齊次微分方程的通解 取決于特征根的取值情況，如果特征方程無重根，則
( 3 )
其中， 為特征根， 為待定常數，需要根據初始條件確定特解 的函數形式與輸入函數 的形式有關，一般可憑觀察先假設一個含有待定系數的與非齊次微分方程右端的函數式相似的特解 ，然后代人非齊次微分方程，用比較系數法 ( 比較方程兩端各對應項的系數 ) 確定 。 可見，零狀態(tài)響應有如下形式：
( 4 )
在具體求解零狀態(tài)響應時，一般步驟可歸納如下：
• 根據換路后動態(tài)電路得到輸入 - 輸出方程 ( n 階非齊次微分方程 )
• 根據對應的 n 階齊次微分方程列出特征方程，求得特征根
• 寫出包含待定常數的齊次微分方程的通解：
• 根據輸入 - 輸出方程右邊輸入激勵的函數形式寫出含待定系數的特解
• 將特解代入輸入輸出方程，利用比較系數法確定特解
• 寫出零狀態(tài)響應
• 根據原始狀態(tài) ( 零狀態(tài) ) 和輸入激勵確定初始條件：
.
• 根據初始條件 確定常數
• 最終得到動態(tài)電路的零狀態(tài)響應
零狀態(tài)響應由兩部分組成，其中特解部分 的函數形式完全取決于輸入激勵的函數形式，因此稱為強制分量或強迫響應；通解部分 的函數形式僅取決于電路的拓撲結構和元件參數，與輸入激勵的函數形式無關，輸入激勵僅影響其常數取值，因此稱為自由分量或自然響應。與之相比，零輸入響應僅包含自由分量，且常數取值由原始狀態(tài)決定。
【 例1 】 在例圖1 中， ， ， ，電壓源電壓 ；開關在 時刻閉合。求 的零狀態(tài)響應。
例圖1 零狀態(tài)響應計算實例
解：根據基爾霍夫電壓定律和元件的電壓電流關系可得換路后電路的積分微分方程為
( 5 )
兩邊同時對時間求導，得以 為輸出變量的輸入 - 輸出方程
( 6 )
齊次微分方程的特征方程為：
解得特征根：
齊次微分方程的通解寫成：
根據輸入 - 輸出方程右側函數形式，設特解為：
將 代入 ( 4-7-6 ) ，兩邊比較系數可得：
故：
電路的零狀態(tài)響應為：
為了確定常數 ，需要確定兩個初始條件： 與 。
由于換路瞬間電感電流、電容電壓均不會發(fā)生跳變，故
在 時刻， ( 5 ) 式可寫成
將 、 代入，解得：
利用初始條件可得： ，
聯立求解可得： ，
故電路的零狀態(tài)響應為：