若周期函數(shù)滿足狄利赫利條件：
① 周期函數(shù)極值點(diǎn)的數(shù)目為有限個(gè)；
② 間斷點(diǎn)的數(shù)目為有限個(gè)；
③ 在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積，即
注意
一般電工里遇到的周期函數(shù)都能滿足狄利赫利條件。
周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)：
系數(shù)之間的關(guān)系：
系數(shù)的計(jì)算公式：
求出a0、ak、bk便可得到原函數(shù)f(t) 的展開(kāi)式。
為了直觀、形象地表示一個(gè)周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)后包含哪些頻率分量以及各分量所占“比重”，用線段的高度表示各次諧波振幅，畫(huà)出akm～kω的圖形，如圖1所示，稱為f(t) 的頻譜圖；用同樣的方法畫(huà)出φk～kω的圖形就可以得到相位頻譜。由于各頻譜的角頻率是ω的整數(shù)倍，所以這種頻譜是離散的。
圖1 幅度頻譜