因一個復雜的含源一端口網絡可以用一個戴維南等效電路（或諾頓等效電路）來替代。下圖可看成任何一個復雜的含源一端口網絡向負載rl 供電的電路。設uoc和req 為定值，若rl 的值可變，則rl等于何值時，它得到的功率最大，最大功率為多大？下面就這些問題進行討論。從圖中可知，負載rl消耗的功率pl為：
對于給定的uoc和req ，負載功率pl大小由負載rl決定。當rl= 0時，電流il為最大，但因rl= 0 所以pl= 0；而當rl→∞ 時，因il= 0所以pl仍為零，這樣，只有當負載rl為某值時，必能獲得最大功率，即 pl = plmax。
由高等數(shù)學可知，欲使負載rl獲得最大功率，只要滿足dpl/drl = 0的條件。將負載rl消耗的功率表達式代入得：
令上式為零，得 rl = req，這時負載才能獲得最大功率。這也是負載rl獲得最大功率的條件。習慣上，把這種工作狀態(tài)稱為負載與電源匹配。在這條件下，負載電阻rl所獲得的最大功率值為：
或
歸納以上結果可得結論，用實際電壓源向負載rl供電，只有當rl= req時，負載rl才能獲得最大功率，其最大功率為：
這個結論稱為最大功率傳輸定理。
例20. 電路如左下圖所示，已知us1 = 24v，us2 = 5v，is = 1a，r1 = 3ω，r2 = 4ω，r3 = 6ω。計算：（1）當電阻rl = 12ω時，rl中的電流和功率。（2）設rl可調，則rl為何值時才能獲得最大功率，其值為多少？
解：（1）除去負載rl支路，將含源一端口網絡化為戴維南等效電路。①求開路電壓uoc：電路如右下圖所示。利用疊加定理可得：
② 求等效電阻req：令含源一端口網絡內所有電源為零，即電壓源us1 和us2 處于短路，電流源is處于開路，化為對應的無源一端口網絡，得等效電阻req為：
戴維南等效電路如下圖所示，計算流過負載rl中的電流及消耗的功率。
（2）計算rl 及plmax 。
根據負載獲得最大功率條件可知，當rl= req = 6ω時，負載可獲得最大功率。即最大功率為：