RLC元件的功率和能量

發(fā)布時(shí)間:2024-03-06
1 .電阻元件的功率
設(shè)正弦穩(wěn)態(tài)電路中,在關(guān)聯(lián)參考方向下,瞬時(shí)功率為 pr(t)= u(t)i(t)
設(shè)流過電阻元件的電流為ir(t)=im sinωt a
其電阻兩端電壓為 ur(t)=im r sinωt =um sinωt v
則瞬時(shí)功率為 pr(t)= u(t) i(t)=2urirsin2ωt =urir(1-cos2ωt)w
由于cos2ωt≤1,故此 pr(t)=urir(1-cos2ωt)≥0
其瞬時(shí)功率的波形圖如圖所示
由圖可見,電阻元件的瞬時(shí)功率是以兩倍于電壓的頻率變化的,而且pr(t)≥0,說明電阻元件是耗能元件。
電阻的平均功率
可見對(duì)于電阻元件,平均功率的計(jì)算公式與直流電路相似。
2. 電感元件的功率
在關(guān)聯(lián)參考方向下,設(shè)流過電感元件的電流為il (t)=√2il sinωt a
則電感電壓為: 其瞬時(shí)功率為:
上式表明,電感元件的瞬時(shí)功率也是以兩倍于電壓的頻率變化的;且pl(t)的值可正可負(fù)。其波形圖如圖所示。
從圖上看出,當(dāng)ul(t)、il(t)都為正值時(shí)或都為負(fù)值時(shí),pl(t)為正,說明此時(shí)電感吸收電能并轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來;反之,當(dāng)pl(t) 為負(fù)時(shí),電感元件向外釋放能量。 pl(t) 的值正負(fù)交替,說明電感元件與外電路不斷地進(jìn)行著能量的交換。
電感消耗的平均功率為:
電感消耗的平均功率為零,說明電感元件不消耗功率,只是與外界交換能量。
3.電容元件的功率
在電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向下,設(shè)流過電容元件的電流為: ic (t)=√2ic sinωt a
則電容電壓為 :
其瞬時(shí)功率為:
uc(t)、ic(t)、pc(t)的波形如圖所示。
從圖上看出,pc(t)、與pl(t)波形圖相似,電容元件只與外界交換能量而不消耗能量。
電容的平均功率也為零,即:
電感元件以磁場(chǎng)能量與外界進(jìn)行能量交換,電容元件是以電場(chǎng)能量與外界進(jìn)行能量交換。
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