正弦穩(wěn)態(tài)線性電路中，和各支路的電壓和電流響應(yīng)與激勵源是同頻率的正弦量，因此應(yīng)用基爾霍夫定理分析正弦電路將遇到正弦量的相減運(yùn)算和積分、微分運(yùn)算，在時(shí)域進(jìn)行這些運(yùn)算十分繁復(fù)，通過借用復(fù)數(shù)表示正弦信號可以使正弦電路分析得到簡化。
1. 正弦量的相量表示
構(gòu)造一個復(fù)函數(shù)
對 a(t) 取實(shí)部得正弦電流：
上式表明對于任意一個正弦時(shí)間函數(shù)都有唯一與其對應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù)，即：
a(t) 還可以寫成
稱復(fù)常數(shù)為正弦量i(t)對應(yīng)的相量，它包含了i(t)的兩個要素i ,y 。任意一個正弦時(shí)間函數(shù)都有唯一與其對應(yīng)的相量，即：
注意：相量的模為正弦量的有效值，相量的幅角為正弦量的初相位。同樣可以建立正弦電壓與相量的對應(yīng)關(guān)系：
例如若已知正弦電流和電壓分別為：
則對應(yīng)的相量分別為：
若正弦電流的相量 頻率
則對應(yīng)的正弦電流為：
2. 相量圖
在復(fù)平面上用向量表示相量的圖稱為相量圖。如已知相量
則對應(yīng)的相量圖如圖1所示。輻角為零的相量稱為參考相量。
圖1
3.相量法的應(yīng)用
(1) 同頻率正弦量的加減
則：
圖 2
從上式得其相量關(guān)系為：
故同頻正弦量相加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)變?yōu)閷?yīng)相量的相加減運(yùn)算，運(yùn)算過程如圖 2所示。
（2）正弦量的微分、積分運(yùn)算
設(shè)
則
即 對應(yīng)的相量為
而
即 對應(yīng)的相量為
以上式子說明正弦量的微分是一個同頻正弦量，其相量等于原正弦量i 的相量乘以，正弦量的積分也是一個同頻正弦量，其相量等于原正弦量 i 的相量除以。
例如圖3所示 rlc 串聯(lián)電路，由 kvl 得電路方程為
根據(jù)正弦量與相量的關(guān)系得以上微積分方程對應(yīng)的相量方程為
因此引入相量的優(yōu)點(diǎn)是：
圖3
（1）把時(shí)域問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題；
（2）把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)方程運(yùn)算；
需要注意的是：
1）相量法實(shí)質(zhì)上是一種變換，通過把正弦量轉(zhuǎn)化為相量，而把時(shí)域里正弦穩(wěn)態(tài)分析問題轉(zhuǎn)為頻域里復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題的分析；
2）相量法只適用于激勵為同頻正弦量的非時(shí)變線性電路。
3）相量法用來分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。