一、數(shù)據(jù)信號最佳接收
研究問題：在噪聲條件下如何最好地提取有用信號。
所謂“最佳”并不是一個絕對的概念，它是在某個準則意義下的一個相對概念。因此，在下面的討論中將遵循某個最佳接收準則來設計最佳接收機，并分析該最佳接收機的性能。
二、關于最佳接收的準則
由于信道噪聲的存在，造成接收波形的隨機畸變，可能導致錯誤判決而產生誤碼。在本節(jié)中主要討論在二進制通信系統(tǒng)中使錯判概率最小的判決準則，從而達到最佳接收的效果。
在數(shù)字通信中最直觀和最合理的準則應該是最小差錯概率。以二進制數(shù)字信號接收為例來討論最佳接收準則。此時傳輸差錯率為
其中，發(fā)送信號s1(t)的先驗概率為p(s1)，發(fā)送信號s2(t) 的先驗概率為 p(s2)， p(y2s1)和 p(y1s2) 為錯誤轉移概率
顯然使兩個傳輸?shù)恼`差概率最小是合理的。
三、二進制確知信號的最佳接收
可以證明,在高斯白噪聲作用下，若發(fā)“1”碼和“0”碼的概率相等且前后碼元獨立，采用最小均方誤差準則可使接收判決的誤碼率最小。
由最小均方誤差準則
得最佳接收機結構
經整理得
相關接收機結構
四、最佳接收時的誤碼率
經推導可得
若使用馬庫姆函數(shù)q(x)表示，可得
其中：e 是信號能量；n0為噪聲功率譜密度； 為相關系數(shù)； q(x)與x成反比，。
由上式可見。誤碼率是信號能量e、噪聲功率譜密度n0和相關系數(shù)ρ有關。e 越大，誤碼率越小，pe與成反比（ 與信噪比成正比），即與信噪比成反比； s1(t)和 s2(t)的差別越大，即相關系數(shù)越小，接收機越容易分辨它們，而誤碼率越小，ρ=-1 ，是ρ 的最小值。
五、二相數(shù)字調相的誤碼率
二相數(shù)字調相(2psk)信號表示為
信號能量
相關系數(shù)
由式
在給定e和n0的條件下，查附錄中的q(x) 表，即可求得誤碼率。