橢圓形極坐標(biāo)法計(jì)算式有哪些？
如右圖3-1所示，以橢圓平面的圓心o為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，以長(zhǎng)軸（a）和短軸（b）為直徑，分別作圓。設(shè)p點(diǎn)為橢圓曲線任意一點(diǎn)，連接op。由p點(diǎn)向長(zhǎng)軸ab作垂線pe，并向上延長(zhǎng)交長(zhǎng)軸圓于g點(diǎn)，連接og，交短軸圓于f點(diǎn)。連接pf，并向短軸cd延長(zhǎng)交于h點(diǎn)，ph亦為短軸cd的垂直線。
設(shè)op與短軸cd的夾角為β，設(shè)oe為x方向的增量δx，pe為δy方向的變量δy，op為射線，長(zhǎng)度設(shè)為s。
在直角三角形ope中，
op2=s2=oe2+pe2=δx2+δy2
op=s==
設(shè)cge=，則hog=oge=
在直角三角形oge中，oe=δx=a×sin
在直角三角形ofh中，oh=pe=δy=b×cos
當(dāng)β角為已知時(shí)，則：
tgβ====
移項(xiàng)可得：=β
∴=arctg（β） s = op =
上式說(shuō)明：角與β角為函數(shù)關(guān)系，若每次測(cè)點(diǎn)時(shí)，設(shè)定一個(gè)β值，則有相應(yīng)的角值，隨之可求出δx、δy值，op長(zhǎng)度也可求出。
橢圓形極坐標(biāo)法