正弦交流電路中的功率計(jì)算

發(fā)布時(shí)間:2024-02-29
1.瞬時(shí)功率
設(shè)如圖所示的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò),電流和電壓分別為,,則電路的瞬時(shí)功率為:
2. 有功功率p(平均功率)
有功功率,又稱(chēng)為平均功率,是電路一個(gè)周期內(nèi)消耗電能的平均速率。
單位:w或kw
從有功功率的表達(dá)式可以看出,電路消耗的功率不僅與電壓、電流的有效值有關(guān),還與有關(guān)。是電壓和電流的相位差,即阻抗角,由電路的參數(shù)決定。
對(duì)于只含一個(gè)電阻的電路,=0,則
對(duì)于只含一個(gè)電感或電容的電路,=±90°,則p=0
由上分析,說(shuō)明電路中只有電阻元件消耗有功功率,電感和電容是儲(chǔ)能元件,不消耗有功功率。電路中若有若干個(gè)電阻,求有功功率時(shí)可采用兩種方法:(1)運(yùn)用公式直接求;(2)可將各個(gè)電阻的有功功率求出,相加求得,即。
定義:——功率因數(shù)
功率因數(shù)是交流電路的重要技術(shù)數(shù)據(jù)之一。功率因數(shù)的高低,對(duì)于電氣設(shè)備的利用率和分析、研究電能消耗等問(wèn)題都有十分重要的意義。功率因數(shù)的大小,取決于電路中負(fù)載的性質(zhì)。對(duì)于電阻性負(fù)載,其電壓與電流的相位差為0,因此,電路的功率因數(shù)最大();在純電感電路中,電壓與電流的相位差為 π/2,電壓超前電流;在純電容電路中,電壓與電流的相位差則為-(π/2),即電流超前電壓。在后兩種電路中,功率因數(shù)都為0。對(duì)于一般性負(fù)載的電路,功率因數(shù)就介于0與1之間。
3.無(wú)功功率q
從瞬時(shí)功率的表達(dá)式中可以看出:
p1≥0,它反映了電阻所消耗的瞬時(shí)功率。
p2是一個(gè)正弦量,它的頻率是電源頻率的兩倍,在一個(gè)周期中有正有負(fù),而且正負(fù)面積相等,它反映了電感、電容這些儲(chǔ)能元件與電源進(jìn)行能量交換的瞬時(shí)功率。
無(wú)功功率q定義為p2的幅值。即
無(wú)功功率q反映的是儲(chǔ)能元件l、c 與電源進(jìn)行能量交換的規(guī)模。
當(dāng)電路只含一個(gè)電阻元件時(shí),=0,=0,q=0
當(dāng)電路只含一個(gè)電感元件時(shí),=90º,=1,q =ui=i2xl=u2/xl
當(dāng)電路只含一個(gè)電容元件時(shí),=-90º,=-1,q=-ui=-i2xc=-u2/xc
當(dāng)(感性電路)時(shí),q>0
當(dāng)(容性電路)時(shí),q<0
當(dāng)電路中有若干電感、電容元件時(shí),求總的無(wú)功功率,方法有二:(1)直接運(yùn)用公式;(2)可將各部分無(wú)功功率相加獲得。
注意,電容元件的無(wú)功功率為負(fù)數(shù)。
無(wú)功功率的單位為乏(var)或千乏(k var )。
可根據(jù)電路無(wú)功功率的正負(fù),判斷電路的性質(zhì)。q>0,感性電路;q<0,容性電路;q=0,阻性電路。
4.視在功率s
定義:電路中總電壓與總電流有效值的乘積。
,單位:va(伏安) kva
s又稱(chēng)為容量,表征的是電源能夠提供的最大有功功率,但電源實(shí)際輸出的有功功率的大小取決于負(fù)載,也就是功率因數(shù)。
根據(jù)p、q、s的計(jì)算公式,我們可以得到:
,,
p、q、s構(gòu)成了一直角三角形,稱(chēng)功率三角形。
視在功率雖然一般情況下并不等于電路實(shí)際消耗的功率,但是它在電力工程中卻有實(shí)際含義。發(fā)電機(jī)、變壓器和其他電源設(shè)備的電壓、電流各具有額定電壓和額定電流。對(duì)于這些電力設(shè)備,在運(yùn)行時(shí)其輸出的有功功率取決于外部電路,即功率因數(shù)。因此這些電力設(shè)備通常用其額定視在功率來(lái)衡量該設(shè)備最大的帶負(fù)載能力。例如,額定容量為l000kva的電力變壓器,工作在額定電壓和額定電流的條件下,當(dāng)負(fù)載為純電阻負(fù)載時(shí),其輸出功率為l000kw;而當(dāng)負(fù)載功率因數(shù)等于0.8的感性負(fù)載時(shí),其輸出功率就只800kw。
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