三相異步電動(dòng)機(jī)定子繞組接到三相電源后，氣隙內(nèi)即建立旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。這個(gè)磁場(chǎng)以同步轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)，幅值不變。其分布近乎正弦，好像一種旋轉(zhuǎn)的磁極。它同時(shí)切割定.轉(zhuǎn)子繞組，在其中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。雖然在定.轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率有所不同，但兩者定量計(jì)算的方法是一樣的。本節(jié)討論由正弦分布.以同步轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在定子繞組中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
一、繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及短矩系數(shù)
1.導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
當(dāng)磁場(chǎng)在空間作正弦分布，并以恒定的轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時(shí)，導(dǎo)體感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)為一正弦波，其最大值為
導(dǎo)體電勢(shì)的有效值為
而，所以有
2.整距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
圖1 匝電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算
在圖1(a)中，將相隔一個(gè)極距，即相差180°空間電角度的位置上放置兩根導(dǎo)體u1和u2，并在上端用導(dǎo)線將它們連成一個(gè)整距線圈。線匝下面的兩個(gè)端頭分別稱頭和尾。由于兩根導(dǎo)體在空間相間一個(gè)極距，則可知，若一根導(dǎo)體處在n極極面下，另一根導(dǎo)體必定處在s極極面下對(duì)應(yīng)的位置，它們切割磁場(chǎng)所感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)必然大小相等.方向相反。即在時(shí)間相位上彼此相差180°時(shí)間電角度，每根導(dǎo)體的基波電動(dòng)勢(shì)相量則如圖1(b)所示。每個(gè)線匝的電動(dòng)勢(shì)為
有效值
在一個(gè)線圈內(nèi)，每一匝電動(dòng)勢(shì)的大小和相位都是相同的，所以整距線圈的電動(dòng)勢(shì)為
有效值
3.短距繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
這時(shí)線圈節(jié)距＜，則電動(dòng)勢(shì)和相位差不是180°，而是相差γ，γ是線圈節(jié)距所對(duì)應(yīng)的電角度。
因此匝電勢(shì)為
式中 ——短距因數(shù)，。則短距線圈的電動(dòng)勢(shì)為
短距系數(shù)的物理含義是：由于繞組短距后，兩繞組邊中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不再相等。求繞組電動(dòng)勢(shì)時(shí)不能像整矩繞組那樣代數(shù)相加，而是相量相加，也就是把繞組看成是整距后所求繞組電動(dòng)勢(shì)再做折算。
二、線圈組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及分布系數(shù)
線圈組是由q個(gè)繞組串聯(lián)組成的，若是集中繞組(q個(gè)繞組均放在同一槽中)，則每個(gè)繞組的電動(dòng)勢(shì)大小.相位都相同，對(duì)于分布繞組，q個(gè)繞組嵌放在相鄰α槽距角的q個(gè)槽中，對(duì)每個(gè)繞組而言，它們切割旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小應(yīng)完全相同。但由于q個(gè)繞組在定子空間分布而互差(，則磁場(chǎng)切割它們必然有先有后，這就使得q繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在時(shí)間相位上有超前滯后。顯而易見(jiàn)，q個(gè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在時(shí)間上依次相差α電角度，如圖2(a)所示。線圈組電動(dòng)勢(shì)為q個(gè)繞組電動(dòng)勢(shì)的相量和，即
由于q個(gè)相量大小相等，又依次位移角，所以它們依次相加就組成一個(gè)正多邊形。所
以有
圖2分布繞組組基波電動(dòng)勢(shì)相量圖
式中 ——分布因數(shù)，
線圈組的電動(dòng)勢(shì)為
成為繞組因數(shù)。
三、一相繞組的基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
一相繞組有a條支路，一條支路由若干個(gè)繞組組串聯(lián)組，因此一相繞組的電動(dòng)勢(shì)等于每一條并聯(lián)支路的電動(dòng)勢(shì)。一般情況下，每條支路中所串聯(lián)的幾個(gè)繞組組的電動(dòng)勢(shì)都是大小相等.相位相同的，因此，可將該相一條支路所串的幾個(gè)繞組組電動(dòng)勢(shì)直接相加。對(duì)于單層繞組，每條支路由p/a個(gè)繞組組串聯(lián)而成。對(duì)于雙層繞組，每條支路由2p/a個(gè)繞組組串聯(lián)而成。所以每相繞組電動(dòng)勢(shì)為
雙層繞組
單層繞組
以上兩式中和分別表示雙層繞組和單層繞組每條支路的串聯(lián)匝數(shù)，統(tǒng)一用有效匝數(shù)n表示，這樣就可得到繞組相電動(dòng)勢(shì)的一般公式
式中 n——每相繞組的串聯(lián)匝數(shù)。
上式是計(jì)算交流繞組每相電動(dòng)勢(shì)有效值的一個(gè)普遍公式。它與變壓器中繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式十分相似，僅多一項(xiàng)繞組系數(shù)。事實(shí)上，因?yàn)樽儔浩骼@組中每個(gè)線匝的電動(dòng)勢(shì)大小.相位都相同，因此變壓器繞組實(shí)際上是一個(gè)集中整距繞組。
4.電樞繞組的磁動(dòng)勢(shì)
在闡述三相異步電動(dòng)機(jī)的工作原理時(shí)，曾指出，在三相異步電動(dòng)機(jī)中，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的前提是需要產(chǎn)生一種旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。實(shí)際上，這種旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是由該電動(dòng)機(jī)定子上的對(duì)稱三相繞組中通入對(duì)稱三相交流電流時(shí)產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)建立的。因?yàn)榇诵D(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)是對(duì)稱三相繞組中通入對(duì)稱三相交流電流時(shí)所形成的總磁動(dòng)勢(shì)，所以這個(gè)總磁動(dòng)勢(shì)肯定既是空間的函數(shù)，又是時(shí)間的函數(shù)。本節(jié)從分析一個(gè)繞組的磁動(dòng)勢(shì)開(kāi)始，進(jìn)而分析一個(gè)繞組組以及一個(gè)相繞組的磁動(dòng)勢(shì)。然后把3個(gè)相繞組的磁動(dòng)勢(shì)疊加起來(lái)，便可得出三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)。
1.單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)——脈振磁動(dòng)勢(shì)
組成相繞組的單元是繞組，那么合成為單相繞組磁動(dòng)勢(shì)的單元就是繞組的磁動(dòng)勢(shì)，下面先分析一個(gè)繞組所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)。
圖4 整距繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)
１.整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)
圖4(a)所示為一臺(tái)兩極異步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)分布示意圖，定子上有一個(gè)匝數(shù)為ny的整距繞組u1-u2，繞組中有電流通過(guò)，從u2流入，從u1流出。電流所建立的磁場(chǎng)的磁力線分布如圖中虛線所示，為二極磁場(chǎng)。
根據(jù)全電流定律，每根磁力線所包圍的全電流為
式中 ——繞組匝數(shù)，即繞組中每一有效邊的導(dǎo)體數(shù)。
設(shè)想將電動(dòng)機(jī)在放置u1繞組邊的地方切開(kāi)并展平，如圖5(b)所示，如確定磁極軸線為y軸，定子內(nèi)圓周為x軸。若繞組中通入交流電流，,因?yàn)殡娏魇请S時(shí)間變化的，這里選擇，這一個(gè)合適的時(shí)間來(lái)分析。在討論直流電動(dòng)機(jī)電樞磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，分析過(guò)這種整距繞組(直流電動(dòng)機(jī)中稱為元件)磁動(dòng)勢(shì)的分布情況，已確定這種整距線圈所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在空間分布波形是一個(gè)矩形波，其周期為兩個(gè)i極距，其幅值等于磁力線所包圍的全電流的一半為，周期為2。則磁動(dòng)勢(shì)矩形波幅值的一般表達(dá)式為
它隨時(shí)間的變化作正弦變化，當(dāng)電流為最大值時(shí)，矩形波的高度也為最大值，當(dāng)電流改變方向時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)也隨之改變方向。圖6.16表示不同瞬時(shí)矩形波幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系。這種從空間上看位置固定，從時(shí)間上看大小在正負(fù)最大值之間變化的磁動(dòng)勢(shì)，稱之為脈振磁動(dòng)勢(shì)。脈振的頻率就是交流電流的頻率。
2.整距線圈組的磁動(dòng)勢(shì)
定子三相對(duì)稱繞組不論是雙層還是單層，每個(gè)繞組組都是由q個(gè)相同的繞組串聯(lián)起來(lái)，各繞組之間依次相差一個(gè)槽距角(。以q=3的整距繞組組為例，3個(gè)繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)矩形波大小相等，在空間依次相隔(電角度；如圖所示。