1.十進(jìn)制數(shù)
在表示物理量的大小時(shí)，一般使用進(jìn)位計(jì)數(shù)制。十進(jìn)制（decimal system）是最常用的進(jìn)位數(shù)制，它采用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些計(jì)數(shù)符號(hào)稱作數(shù)碼，數(shù)碼的個(gè)數(shù)叫做基數(shù)。進(jìn)位計(jì)數(shù)制是把數(shù)碼按一定規(guī)律排列起來(lái)表示數(shù)的。具體地說(shuō)，在計(jì)數(shù)過(guò)程中，當(dāng)某一位累計(jì)到基數(shù)時(shí)，便向高位進(jìn)一，而本位又從零開始計(jì)數(shù)。十進(jìn)制的基數(shù)為10，所以十進(jìn)制的計(jì)算規(guī)則是“逢十進(jìn)一”。因此，在進(jìn)位計(jì)數(shù)過(guò)程中，當(dāng)數(shù)碼處于不同位置時(shí)，所表示的數(shù)值大小是不同的。例如，十進(jìn)制數(shù)165.8可以展開為
一個(gè)十進(jìn)制數(shù) n可以表示成：
式中，ki為基數(shù)“10”的第i次冪的系數(shù)，
2．二進(jìn)制數(shù)
若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，在電路實(shí)現(xiàn)上必須要有十個(gè)狀態(tài)與十個(gè)數(shù)碼相對(duì)應(yīng)。在技術(shù)上有許多困難，而且很不經(jīng)濟(jì)。 二進(jìn)制在電路上卻很容易實(shí)現(xiàn)，所以就自然成為數(shù)字電路中最常用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制。
二進(jìn)制數(shù)采用0和1兩個(gè)數(shù)碼，其基數(shù)是2，計(jì)數(shù)時(shí)“逢二進(jìn)一”。例如：
一個(gè)二進(jìn)制數(shù) n可以表示成：
式中，ki為基數(shù)2的第i次冪的系數(shù)，
可以看出，二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的區(qū)別在于數(shù)碼的個(gè)數(shù)和進(jìn)位的規(guī)律不同。一個(gè)二進(jìn)制數(shù)可以轉(zhuǎn)換為與其等效的十進(jìn)制數(shù)，轉(zhuǎn)換時(shí)只要把每一位的等值十進(jìn)制數(shù)相加就可以了。例如，將二進(jìn)制數(shù)1011.01轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：
3．十六進(jìn)制數(shù)
為了克服二進(jìn)制位數(shù)多、不便于書寫和記憶的缺憾，在數(shù)字電路中還常采用 十六進(jìn)制。十六進(jìn)制采用0～9和a、b、c、d、e、f十六個(gè)數(shù)碼，其中a～f分別對(duì)應(yīng)于十進(jìn)制數(shù)的10～15。十六進(jìn)制的基數(shù)是16，計(jì)數(shù)時(shí)“逢十六進(jìn)一”。例如：
一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)n可表達(dá)如下：
式中ki為基數(shù)16的第i次冪的系數(shù)，
將十六進(jìn)制數(shù)中每一位的等值十進(jìn)制數(shù)相加，就可得到等效的十進(jìn)制數(shù)。如：
由于四位二進(jìn)制數(shù)正好等于一位十六進(jìn)制數(shù)，因此，二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)可以很方便地相互轉(zhuǎn)換。將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，以小數(shù)點(diǎn)為界，沿前后兩個(gè)方向把四位二進(jìn)制數(shù)劃為一組，把每一組用等值十六進(jìn)制數(shù)代替，便得到等值十六進(jìn)制數(shù)。例如：
反之，將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要將十六進(jìn)制數(shù)逐位用相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例如：
由此可見，同一個(gè)數(shù)，用十六進(jìn)制記數(shù)要比用二進(jìn)制記數(shù)方便得多，再加上二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換很容易，因此，在數(shù)字系統(tǒng)中也經(jīng)常用十六進(jìn)制記數(shù)。
4．十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)
前面已經(jīng)介紹過(guò)如何將二進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，也介紹了二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換?，F(xiàn)在介紹如何把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。
將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，要對(duì)整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行。整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法可以概括為“除二取余，余數(shù)倒排”；小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法可以概括為“乘2取整，整數(shù)順排”。例如，將十進(jìn)制數(shù)(25)d轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。
至于十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)，可先將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，再將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。為便于對(duì)照，將十進(jìn)制、二進(jìn)制和十六進(jìn)制之間的關(guān)系列于表1中。
表1 幾種數(shù)制之間得關(guān)系對(duì)照表