拉普拉斯變換的性質(zhì)列于表1中。
表 1 拉氏變換的若干性質(zhì)和定理
特性和定理
表 達(dá) 式
條 件 和 說 明
線性
a 、 b 為常數(shù)
位移特性
時(shí)域延遲
為一非負(fù)實(shí)數(shù)
頻域延遲
微分
若所有初值為零，則有
積分
初值定理
或
存在
終值定理
或
所有奇點(diǎn)均在 s 平面左半部
卷積定理
為 與的卷積
應(yīng)用拉氏變換的性質(zhì)，同時(shí)借助于表2中所示的一些常用函數(shù)的拉普拉斯變式可以使一些函數(shù)的象函數(shù)求解簡(jiǎn)化。
表 2 拉氏變換簡(jiǎn)表
1
cos at
sin( at )
cosh at
sinh( at )