摘要：基于計(jì)算流體力學(xué)（cfd）理論，利用fluent流體力學(xué)分析軟件分別從三種不同風(fēng)向角和四種屋面坡角對(duì)大跨度連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出該類屋蓋表面局部風(fēng)壓系數(shù)分布情況，計(jì)算得出屋蓋表面體型系數(shù)。通過(guò)歸納和總結(jié)，得出局部風(fēng)壓系數(shù)在不同風(fēng)向角和屋面坡角下的變化規(guī)律與該類屋面結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)實(shí)用計(jì)算公式。通過(guò)與某工程的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，證明該體型系數(shù)實(shí)用計(jì)算公式可以為實(shí)際工程的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。
關(guān)鍵詞：計(jì)算流體力學(xué)；風(fēng)向；屋面坡角；三錐體屋面；數(shù)值模擬；風(fēng)洞試驗(yàn)；體型系數(shù)
隨著日益增多的大跨度建筑出現(xiàn)，結(jié)構(gòu)類型也越來(lái)越復(fù)雜，而風(fēng)荷載是這些結(jié)構(gòu)的主要控制荷載之一。我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（gb 50009-2012）[1]（以下簡(jiǎn)稱《荷載規(guī)范》）只給出了部分常規(guī)結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)取值，但對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)并未明確規(guī)定。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)研究較多，例如聶少鋒等[2]采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法研究了不同因素對(duì)低層雙坡屋面和四坡屋面建筑的體型系數(shù)的影響；李元齊等[3]總結(jié)了幾種典型結(jié)構(gòu)的屋面形狀和幾何特征與風(fēng)壓分布之間的規(guī)律。但是大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)遭風(fēng)荷載破壞的事故還是屢見不鮮，如2002年鄭州體育場(chǎng)遭遇強(qiáng)風(fēng)襲擊，直接損失達(dá)240多萬(wàn)；2004年，“云娜”臺(tái)風(fēng)使溫州大學(xué)體育場(chǎng)看臺(tái)膜結(jié)構(gòu)發(fā)生整體破壞。說(shuō)明目前大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)理論還不夠成熟，在這種背景下，本文依托cfd數(shù)值模擬計(jì)算平臺(tái)[4-5]從不同風(fēng)向角和屋面坡角對(duì)大跨度連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出體型系數(shù)實(shí)用計(jì)算公式，為實(shí)際工程提供抗風(fēng)設(shè)計(jì)依據(jù)。
1 大跨度連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬分析
1.1 計(jì)算模型
本文將從不同風(fēng)向角、屋面坡角等方面對(duì)大跨度連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。設(shè)計(jì)了風(fēng)向角β分別為0°、45°和90°，屋面坡角θ分別為15°、25°、30°和45°，共12組不同工況模型，模型的長(zhǎng)、寬、高均為60m、30m、12m，單錐體的長(zhǎng)、寬為20 m、30 m。對(duì)屋蓋區(qū)域進(jìn)行分區(qū)，分為a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3和c4共12個(gè)區(qū)域。具體設(shè)計(jì)方案如表1所示，模型示意如圖1所示，分區(qū)示意如圖2所示。
1.2 計(jì)算域選取及網(wǎng)格劃分
本文選擇計(jì)算域的高度=10h（h為建筑物的高度），寬度范圍在7b~8b（b為建筑物的寬度），長(zhǎng)度范圍在（19h+l）~（20h+l）（l為建筑物的長(zhǎng)度），其阻塞率小于3%，建筑物位于縱向流域的1/3處。網(wǎng)格劃分采用分區(qū)混合網(wǎng)格劃分方法，即計(jì)算流域邊界面和建筑物表面采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元進(jìn)行離散，體網(wǎng)格采用四面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。計(jì)算域與網(wǎng)格劃分如圖3所示。
1.3 邊界條件及湍流模型
入口邊界條件采用速度入口邊界條件[6]，采用udf（用戶自定義函數(shù)）編程與fluent實(shí)現(xiàn)對(duì)接，流程圖如圖4所示；出口邊界條件采用完全發(fā)展出流邊界條件；計(jì)算域頂部和兩側(cè)邊界條件采用自由滑移壁面條件；建筑物表面和地面邊界條件采用無(wú)滑移壁面條件。根據(jù)雷諾時(shí)均法，采用sst-k-ω湍流模型中的物理模型進(jìn)行計(jì)算及分析。
式中：z為任一高度；z0為標(biāo)準(zhǔn)參考高度，取10m；u0為標(biāo)準(zhǔn)參考高度處的平均風(fēng)速，取23.66 m·s-1；α為地面粗糙度指數(shù)，取0.16；uz為任一高度處的平均風(fēng)速；l為湍流特征尺度；i為湍流強(qiáng)度；ε為湍流耗散率值；k為湍流動(dòng)能。
1.4 求解結(jié)果判定
本文采用simple壓力修正法[7]，該方法的實(shí)質(zhì)是迭代法。計(jì)算至控制方程相對(duì)迭代殘差下降4個(gè)量級(jí)即可認(rèn)為結(jié)果收斂。同時(shí)監(jiān)測(cè)到建筑物表面平均風(fēng)壓力值基本不發(fā)生變化時(shí)，即認(rèn)為計(jì)算流場(chǎng)已進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。在fluent中殘差的概念是網(wǎng)格單元各個(gè)面的通量之和。
式中：φni.j為第n次迭代之后的網(wǎng)格單元面上通量。
1.5 計(jì)算結(jié)果及分析
1.5.1 局部風(fēng)壓系數(shù)分布
利用fluent流體力學(xué)分析軟件得到建筑物表面的風(fēng)壓力分布結(jié)果，然后根據(jù)《荷載規(guī)范》中局部風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算公式，利用后處理軟件對(duì)風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行處理，得到大跨度連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向角和屋面坡角下的局部風(fēng)壓系數(shù)等值線分布情況。鑒于篇幅，圖5只給出了連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)模型在90°風(fēng)向角下的風(fēng)壓系數(shù)等值線分布情況。
可以看出：θ<30°時(shí)，整個(gè)區(qū)域均為負(fù)壓；θ>30°時(shí)，除了c4區(qū)和極個(gè)別地方出現(xiàn)正壓外，其余區(qū)域均為負(fù)壓。屋面a1、a2、b1、b2、c1和c2在θ<25°時(shí)，風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值逐漸減小，θ>25°時(shí)風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值逐漸增加；屋面a3、b3和c3區(qū)最大負(fù)壓發(fā)生在θ=15°時(shí)，最小負(fù)壓發(fā)生在θ=25°時(shí)；屋面a4和b4區(qū)最大負(fù)壓發(fā)生在θ=15°時(shí)，最小負(fù)壓發(fā)生在θ=30°時(shí)；屋面c4區(qū)風(fēng)壓系數(shù)隨著θ的增大逐漸增加，且由15°坡角的最小負(fù)壓逐漸增加到45°坡角的最大正壓，最小負(fù)壓為-0.79左右，最大正壓為0.58左右。
1.5.2 體型系數(shù)分布
實(shí)際工程中，一般采用面上的平均風(fēng)壓系數(shù)[8]，《荷載規(guī)范》中稱其為體型系數(shù)，可按式（7）計(jì)算體型系數(shù)。
式中：μs為體型系數(shù)；cpi為第i測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)；ai為第i測(cè)點(diǎn)所屬表面面積；a為所計(jì)算表面的總面積，或迎風(fēng)面總面積。
表2給出了a1區(qū)在β=0°與θ分別為15°、25°時(shí)的體型系數(shù)計(jì)算結(jié)果，其余各分區(qū)根據(jù)該方法計(jì)算出不同工況時(shí)的體型系數(shù)，然后處理得出各分區(qū)風(fēng)荷載體型系數(shù)隨β和θ的變化曲線。如圖6所示。
以屋面a1區(qū)為例可以看出，當(dāng)β分別為0°和45°時(shí)，a1區(qū)的體型系數(shù)隨θ的增大而增大，最大負(fù)值發(fā)生在15°屋面坡角時(shí)，最大正值發(fā)生在45°屋面坡角時(shí)。而當(dāng)β=90°時(shí)，變化規(guī)律不同于前兩種風(fēng)向角，這是因?yàn)樵谇皟煞N風(fēng)向角情況下，a1區(qū)為迎風(fēng)面；當(dāng)β=90°時(shí)，a1區(qū)為側(cè)風(fēng)面，隨θ的增大體型系數(shù)絕對(duì)值逐漸增大。
1.5.3 體型系數(shù)實(shí)用計(jì)算公式
以屋面a1和a2區(qū)為例，得到體型系數(shù)實(shí)用計(jì)算公式。
1） 當(dāng)a1區(qū)θ≤25°時(shí)，按最不利風(fēng)向角β=0°進(jìn)行線性插值計(jì)算，取
同理，計(jì)算得出25°<θ<30°與θ≥30°的體型系數(shù)計(jì)算公式，整理得出a1區(qū)在各屋面坡角情況下的體型系數(shù)μs計(jì)算公式：
a2區(qū)在屋面坡角θ≤25°與25°<θ<30°時(shí)的體型系數(shù)計(jì)算公式可根據(jù)a1區(qū)的處理方法處理。
當(dāng)θ≥30°，由于體型系數(shù)隨θ的變化改變不明顯，所以按最不利風(fēng)向角β=0°取常數(shù)μs=
－0.65。整理得出a2區(qū)在各屋面坡角下的體型系數(shù)μs計(jì)算公式：
按照這一規(guī)律：在各分區(qū)體型系數(shù)變化較小時(shí)，可按最不利風(fēng)向角取常數(shù)，體型系數(shù)變化較大時(shí)，可按最不利風(fēng)向角進(jìn)行線性插值計(jì)算?？偨Y(jié)和歸納出連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)體型系數(shù)各分區(qū)隨β和θ變化的實(shí)用計(jì)算公式，如表3所示。在實(shí)際抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，可分別按表中數(shù)值和計(jì)算公式求得各分區(qū)的體型系數(shù)。
2 張家界荷花機(jī)場(chǎng)新航站樓風(fēng)洞試驗(yàn)
2.1 工程概況
張家界荷花機(jī)場(chǎng)位于張家界市，該機(jī)場(chǎng)擴(kuò)建項(xiàng)目被列入國(guó)家和湖南省重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目，屬于“湖南省省長(zhǎng)一號(hào)工程”。該機(jī)場(chǎng)新航站樓由1個(gè)主樓、2個(gè)連廊和2個(gè)指廊組成，如圖7所示。
張家界荷花機(jī)場(chǎng)風(fēng)洞試驗(yàn)在汕頭大學(xué)的一座串置雙試驗(yàn)段閉口回流型的大氣邊界層風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。按設(shè)計(jì)部門要求上游地貌按b類地貌模擬，指數(shù)律平均風(fēng)速廓線的指數(shù)α為0.16，并保證流場(chǎng)在不同高度有足夠的湍流度。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D8所示。
2.2 風(fēng)洞試驗(yàn)局部風(fēng)壓系數(shù)分析
由于本文主要研究錐形屋面結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體型系數(shù)，所以本文利用軟件只處理機(jī)場(chǎng)主樓部分風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[9]，得出局部風(fēng)壓系數(shù)等值線圖。主樓連續(xù)三錐體屋面的分區(qū)情況同1.1節(jié)，a1~a4區(qū)和c1~c4區(qū)的屋面坡角為17°，b1~b4區(qū)的屋面坡角為27°。限于篇幅，圖9只給出了風(fēng)洞試驗(yàn)0°和90°風(fēng)向角的局部風(fēng)壓系數(shù)等值線圖。
2.3 風(fēng)洞試驗(yàn)體型系數(shù)分析
根據(jù)表3中的體型系數(shù)實(shí)用計(jì)算公式計(jì)算出張家界機(jī)場(chǎng)航站樓主樓的體型系數(shù)，然后與張家界航站樓的風(fēng)洞試驗(yàn)報(bào)告中的體型系數(shù)做比較，得出誤差值。結(jié)果如表4所示。
表4 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)體型系數(shù)對(duì)比
tab.4 comparison of the shape coefficient between numerical simulation and wind tunnel test
可以看出，由于體型系數(shù)實(shí)用計(jì)算公式采用考慮0°~90°中最不利風(fēng)向角進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算的，而風(fēng)洞試驗(yàn)在風(fēng)向角為0°時(shí)，體型系數(shù)為最大負(fù)值，故將按最不利風(fēng)向角0°時(shí)風(fēng)洞試驗(yàn)的體型系數(shù)與實(shí)用計(jì)算公式得出的體型系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，得出誤差值。最大的誤差值為21.7%，最小的誤差值為0.1%，誤差來(lái)源分析：
（1）風(fēng)洞試驗(yàn)中，張家界機(jī)場(chǎng)航站樓主樓除了錐體部分外，還有一部分的附屬結(jié)構(gòu)和兩個(gè)指廊，對(duì)于這些結(jié)構(gòu)在數(shù)值模擬分析中并未考慮，而這些結(jié)構(gòu)對(duì)主樓的風(fēng)壓分布都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。
（2）數(shù)值模擬計(jì)算中，網(wǎng)格劃分的精度、邊界條件和湍流模型等條件的選取都會(huì)對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生影響。
根據(jù)陳水福等[10]所給出的數(shù)值模擬計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)的誤差普遍在20%～30%之間的研究結(jié)論，本文采用實(shí)用計(jì)算公式得出的體型系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的誤差在可控范圍之內(nèi)，說(shuō)明實(shí)用計(jì)算公式具有一定的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。
3 結(jié) 論
本文通過(guò)對(duì)大跨度連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，可以得出以下主要結(jié)論：
（1）得出了屋面區(qū)域各分區(qū)局部風(fēng)壓系數(shù)和體型系數(shù)隨不同風(fēng)向角和屋面坡角的變化規(guī)律。
（2）屋面體型系數(shù)隨屋面坡角和風(fēng)向角變化較小時(shí)，可按最不利風(fēng)向角取常數(shù)；變化較大時(shí)，可按最不利風(fēng)向角進(jìn)行線性插值計(jì)算。
（3）在對(duì)連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)各個(gè)分區(qū)的體型系數(shù)進(jìn)行分析和總結(jié)的基礎(chǔ)上，得出了屋面各分區(qū)在不同風(fēng)向角和屋面坡角情況下體型系數(shù)的實(shí)用計(jì)算公式，從而為連續(xù)三錐體屋面結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。
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