一、概述
（一） 系統(tǒng)性誤差與隨機性誤差
按照加工誤差的性質(zhì)，加工誤差可分為系統(tǒng)性誤差和隨機性誤差。
1. 系統(tǒng)性誤差 系統(tǒng)性誤差可分為常值性系統(tǒng)誤差和變值性系統(tǒng)誤差兩種。在順序加工一批工件時，加工誤差的大小和方向皆不變，此誤差稱為常值性系統(tǒng)誤差，例如原理誤差，定尺寸刀具的制造誤差等。在順序加工一批工件時，按一定規(guī)律變化的加工誤差，稱為變值性系統(tǒng)誤差，例如 在刀具處于正常磨損階段由于刀具尺寸磨損所引起的誤差。
2. 隨機性誤差 在順序加工一批工件時，加工誤差的大小和方向都是隨機變化的，這類誤差稱為隨機性誤差；例如，由于加工余量不均勻和材料硬度不均勻等原因引起的加工誤差、工件的裝夾誤差、測量誤差以及由于內(nèi)應(yīng)力重新分布引起的變形誤差等均屬隨機性誤差。
(二) 機械制造中常見的誤差分布規(guī)律
1. 正態(tài)分布
2. 平頂分布
3. 雙峰分布
4. 偏態(tài)分布
(三) 正態(tài)分布
1． 正態(tài)分布規(guī)律
2． 機械加工中，工件的尺寸誤差是由很多相互獨立的隨機性誤差綜合作用的結(jié)果，如果其中沒有一個隨機性誤差是起決定作用，則加工后工件的尺寸將呈正態(tài)分布， 值取決于機床調(diào)整尺寸和常值性系統(tǒng)誤差， 只影響曲線的位置，不影響曲線的形狀； 值取決于隨機性誤差和變值性系統(tǒng)誤差， 只影響曲線的形狀，不影響曲線的位置； 愈小，尺寸分布范圍就愈小，加工精度就愈高。
3． 標準正態(tài)分布的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，其概率密度
為了利用標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表來分析加工過程，生產(chǎn)中常將非標準正態(tài)分布通過標準化變量代換，轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布。令 ，式（4-21）可改寫為
上式就是非標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)與標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系式
4． 計算工件尺寸落在某一尺寸區(qū)間內(nèi)的概率
工件加工尺寸落在區(qū)間（ ）內(nèi)的概率為圖4 -47所示陰影部分的面積f（）
上述分析表明，非標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分經(jīng)標準化變換后，可用標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分表示。表4 -2列出了標準化正態(tài)分布概率密度函數(shù)積分值。由表4 – 2知
計算結(jié)果表明，工件尺寸落在( ±3 )范圍內(nèi)的概率為99.73﹪，而落在該范圍以外的概率只占0.27%，概率極小，可以認為正態(tài)分布的分散范圍為（ ），這就是工程上經(jīng)常用到的“±3 原則”，或稱“6 原則”。
二、加工誤差的統(tǒng)計分析——工藝過程的分布圖分析方法
（一） 工藝過程的穩(wěn)定性
工藝過程的穩(wěn)定性是指工藝過程在時間歷程上保持工件均值 和標準差 值穩(wěn)定的性能。如果工藝過程中工件加工尺寸的瞬時分布中心（或工件尺寸均值 ）和標準差 基本保持不變或變化不大，就認為工藝過程是穩(wěn)定的
（二）工藝過程分布圖分析方法
通過工藝過程分布圖分析，可以確定工藝系統(tǒng)的加工能力系數(shù)、機床調(diào)整精度系數(shù)和加工工件的合格率，并能分析產(chǎn)生廢品的原因。
三、加工誤差的統(tǒng)計分析——工藝過程的點圖分析方法
（一）點圖的基本形式
點圖分析法所采用的樣本是順序小樣本，即每隔一定時間抽取樣本容量n為5~10的小樣本，并 計算小樣本的算術(shù)平均值 和極差r
式中xmax與 xmin分別為樣本中個體的最大值與最小值。
點圖的種類很多，目前用得最多的是 圖，圖所示。 圖的橫坐標是按時間先后采集的小樣本的組序號，縱坐標各為小樣本的均值 和極差r。在 點圖上有五根控制線， 是樣本平均值的均值線，es、ei分別是加工工件公差帶的上、下限，ucl、lcl分別是樣本均值 的上、下控制限；在r點圖上有三根控制線， 是樣本極差r的均值線，ucl、lcl分別是樣本極差的上、下控制限。
值點圖是控制分布中心變化的，r值點圖是控制分散范圍變化的，綜觀這兩個點圖的變化趨勢，才能對工藝過程的穩(wěn)定性作出評價。