諧振：對于任意一個(gè)由電阻、電容、電感組成的電路，如果在某種條件下，端口的電壓相量 與電流相量 同相時(shí)，電路的等效阻抗的幅角，電路是純電阻性。 這種現(xiàn)象稱為 諧振 。
對于任意一個(gè)由電阻、電感和電容組成的電路，設(shè)該電路輸入端口的等效 阻 抗為
等效導(dǎo)納為
當(dāng)?shù)刃ё杩沟妮椊? ( 即 ， ) 時(shí)，電路呈 電感性；當(dāng) 等效組抗 的輻角 ( 即 ， ) 時(shí)，電路呈電容性。如果在某種條件下，電路的等效阻抗的輻角 ( 即 ， ) ，則電路成電阻性，這種現(xiàn)象稱為諧振。諧振現(xiàn)象被廣泛地應(yīng)用于無線電工程和其它電子技術(shù)領(lǐng)域中。以實(shí)現(xiàn)有選擇地傳送信號的目的。為了利用諧振現(xiàn)象而以電感線圈和電容器等部件組成的電路．叫做諧振電路。本節(jié)將研究串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路的模型。
串聯(lián)諧振電路
圖1表示一個(gè)在正弦電壓源激勵(lì)下的串連諧振電路，激勵(lì)源的角頻率為 電路的等效阻抗為
圖 1 串聯(lián)諧振電路
等效阻抗的實(shí)部為一常數(shù)，其值等于電阻 r ，即
（ 1 ）
等效阻抗的虛部，即電路的等效電抗
（ 2 ）
是角頻率 的函數(shù)，它隨 變化的規(guī)律，即電抗的頻率特性．如圖 2 所示。
圖 2電抗的頻率特性
當(dāng) 時(shí)， ，電路呈電容性。
當(dāng) 時(shí)， ，電路呈電感性。
而在 這個(gè)頻率下（即 時(shí)）
( 3 )
等效阻抗的虛部為零，電路呈電阻性。這種狀態(tài)叫做串聯(lián)諧振。感抗等于容抗，就是發(fā)生串聯(lián)諧振的條件。
使電路發(fā)生串聯(lián)諧振的角頻率 叫做串聯(lián)諧振角頻率，根據(jù)式 (3) ，其值為 ( 4 )
串聯(lián)諧振頻率為 ( 5 )
串聯(lián)諧振頻率僅僅決定于電路參數(shù) l 和 c 。因此，無論改變頻率或改變電容，都可能使電路發(fā)生串聯(lián)諧振。 當(dāng)電路處于諧振狀態(tài)時(shí)，電路中將出現(xiàn)如下的一些特殊現(xiàn)象。
首先，由于諧振時(shí)等效電抗為零，電路的等效阻抗即等于電路中的電阻及其值最小。因此，在一定的電壓源激勵(lì)下，電路中的電流相量
其值必為最大，并與激勵(lì)電壓同相。
此外，由于諧振電路的感抗等于容抗
電感電壓相量
與電容電壓相量
二者大小相等，相角相反，伯使電抗電壓相量
激勵(lì)電壓相量
即串聯(lián)諧振時(shí)。電感電壓與電容電壓相互抵消，激勵(lì)電壓全部降落在電阻上；
圖3 所示相量圖表明了串聯(lián)諧振狀態(tài)下電路中的電流及各元件電壓間的上述關(guān)系。顯然，如果諧振時(shí)彼此相等的感抗 ( ) 和容抗（ ） 遠(yuǎn)大于電阻 (r) ，則諧振叫彼此相等的電感電壓有效值（ ）和 電存電壓行效值 （ ）也必定遠(yuǎn)大于激勵(lì)電壓有效值 ( ) 。
最后，再從能量的角度束分析。因?yàn)橥ㄟ^彼此串聯(lián)的電感和電容的電流相同，并且在串聯(lián)諧振時(shí)，電感電壓與電容電壓大小相等，相角相反，故電感和電容吸收等值異號的無功功率，致使全電路吸收的無功功率為零 [ 從功率因數(shù)角 也可看出 。這就表明，雖然電場能量和磁場圖3 串聯(lián)諧振狀態(tài)下的相量圖能量都在不斷變化，但此 增彼減 ?；ハ鄰氐籽a(bǔ)償。也就是說。有一部分能量在電場與磁場之間振蕩，而全電路電磁場能量的總和保持不變，激勵(lì)源供給電路的能量全部轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱損耗的能量。
為了維持諧振電路中的電磁振蕩．激勵(lì) 源必須 不斷供給能量以補(bǔ)償電路中電阻損耗的能量，和諧振電路所儲(chǔ)存的電磁場總能量相比，每振蕩一次電路消耗的能量愈少，即維持一定能量的振蕩所需功率愈小，則諧振電路的 “ 品質(zhì) ” 愈好。為了定量地描述諧振電路的這 品質(zhì)，定義諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為
( 6 )
根據(jù)上面的分析，當(dāng)電路處于諧振狀態(tài)時(shí)，電路中的電場能量與磁場能量相互轉(zhuǎn)化，完全補(bǔ)償，任意瞬時(shí)電磁場能量的總和恒定不變，其值應(yīng)等于彼此相等的電場能量的極大值與磁場能量的極大值
故串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)又可表示為
將諧振時(shí)電路沖彼此相等的感抗與容抗定義為諧振電路的特性電阻，用符號
表示，即 ( 7 )
則串連諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為 ( 8 )
這就是說，將串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)用電路參數(shù)表示時(shí)，其值等于特性阻抗與電阻之比。 對式 (7—2—8) 右端分子分母同乘以諧振電流有效值 ，則得
( 9 )
可見．品質(zhì)因數(shù)又等于諧振時(shí)電感電壓 ( 或電容電壓 ) 有效值與激勵(lì)電壓有效值相比的倍數(shù)。無線電工程中利用串聯(lián)諧振的白的，就是為了使微弱的激勵(lì)信號電壓通過串聯(lián)諧振，得以在電容或電感上產(chǎn)生比激勵(lì)電壓高若干倍的響應(yīng)電壓。電路的 q 值愈高、諧振時(shí)電容電壓或電感電壓所能達(dá)到的激勵(lì)電壓的倍數(shù)愈大．則此諧振電路的 “ 品質(zhì) ” 就愈好。這是對品質(zhì)因數(shù)中 “ 品質(zhì) ” 二字的又一解釋。