對于連續(xù)控制系統(tǒng)，基于s平面的頻域不是一類行之有效的分析、設(shè)計方法。對于脈沖傳遞函數(shù)為g(z)的數(shù)字控制系統(tǒng)，在s域的頻率特性為g(ejωt)。由于z函數(shù)的特殊形式：z=
ejωt，使得g(ejωt)不是ω的有理分式函數(shù)，所以無法方便地利用典型環(huán)節(jié)作出伯德(bode)圖，這給分析和設(shè)計系統(tǒng)帶來不便。g(z)在z域(z=σz+jωz)的頻率特性g(jωz)是ωz的有理分式函數(shù)，能較方便地作bode圖。但z和s不是線性關(guān)系，s的頻域指標(biāo)轉(zhuǎn)為z的頻域指標(biāo)較困難，所以需選用新的復(fù)數(shù)域。這里要介紹的是w域。將g(z)作w變換后映射成g(w)，因w域與s域有類似的對應(yīng)關(guān)系，這樣就可以運用與連續(xù)系統(tǒng)相同的頻域設(shè)計方法來進(jìn)行數(shù)字控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計。
這種設(shè)計方法的大致設(shè)計過程是，首先通過z變換把廣義被控對象變換到z域，然后通過w變換再變換到w域，在w域設(shè)計控制器d(w)，然后利用w反變換得到d(z)。