電路方程的獨(dú)立性
問題：已知b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路如何求解？
b條支路，共有b 個(gè)電壓和b個(gè)電流，需要2b個(gè)方程
兩類約束：
元件約束可以提供b個(gè)獨(dú)立方程。
拓?fù)浼s束（kvl,kcl) ：可否提供b個(gè)獨(dú)立方程？
獨(dú)立的kcl方程數(shù)
如圖 n = 4
a. i1 + i2 + i6 = 0
b. – i2 + i3 + i4 = 0
c. – i4 + i5 – i6 = 0
d. – i1 – i3 – i5 = 0
其中只有三個(gè)獨(dú)立方程
具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，獨(dú)立的kcl方程有n-1個(gè)， 且為其中任意的n-1個(gè)
獨(dú)立的kvl方程數(shù)
具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路的平面圖，有b-(n-1)個(gè)網(wǎng)孔， 且這b-(n-1)個(gè)網(wǎng)孔的kvl方程是獨(dú)立的。
如圖 b=6, b-n+1=3
a-b-d-a : u2+u3 – u1 = 0
b-c-d-b : u4+u5 – u3 = 0
a-c-b-a : u6 – u4 – u2 = 0
沿著3個(gè)網(wǎng)孔列出kvl方程式獨(dú)立的 再沿其他回路列方程，一定不獨(dú)立。
可以證明： 對(duì)n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路的電路有b-(n-1)個(gè)網(wǎng)孔。
沿著這m=b-(n-1)個(gè)網(wǎng)孔的kvl方程相互獨(dú)立。
一般地，可以提供獨(dú)立的kvl方程的獨(dú)立回路數(shù)為b-n+1個(gè)，網(wǎng)孔只是其中的一組。
2b個(gè)電路方程
（1）利用元件約束關(guān)系及拓?fù)浼s束關(guān)系，可建立關(guān)于2b個(gè)變量的 2b個(gè)獨(dú)立方程。
其中 b個(gè)方程為元件約束關(guān)系方程；
n-1個(gè)方程為節(jié)點(diǎn)的kcl方程；
b-(n-1)個(gè)方程為回路的kvl方程。
（2）2b法就是依據(jù)該原理進(jìn)行電路分析的，即以所有支路電壓，電流為變量(2b個(gè))，列出上述2b個(gè)方程求解。