1、均勻帶電球殼的場強(qiáng)
設(shè)有一半徑為的球殼均勻帶電，其所帶電量為，求球殼內(nèi)外的電場強(qiáng)度。
解：（1）、球殼外的場強(qiáng)
通過點以為球心、為半徑作一封閉球面為高斯面。由于對稱性，該面上場強(qiáng)的數(shù)值都相同，方向沿半徑向外。應(yīng)用高斯定理，得
所以
（2）、球殼內(nèi)的場強(qiáng)
通過點以為球心、為半徑作一封閉球面為高斯面。由于對稱性，該面上場強(qiáng)的數(shù)值都相同，方向沿半徑向外。應(yīng)用高斯定理，得
所以
2、均勻帶電球體的場強(qiáng)
設(shè)有一半徑為的均勻帶電球體，其所帶電荷的體密度為 ，求球體內(nèi)外的電場強(qiáng)度。
解：（1）、球體外的場強(qiáng)
通過點以為球心、為半徑作一封閉球面為高斯面。由于對稱性，該面上場強(qiáng)的數(shù)值都相同，方向沿半徑向外。應(yīng)用高斯定理，得
所以
（2）、球體內(nèi)的場強(qiáng)
通過點以為球心、為半徑作一封閉球面為高斯面。由于對稱性，該面上場強(qiáng)的數(shù)值都相同，方向沿半徑向外。應(yīng)用高斯定理，得
所以
3、無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)
設(shè)有一無限大均勻帶電平面，其所帶電荷的面密度為 ，求帶電平面的電場強(qiáng)度。
解：經(jīng)過平面中部作一封閉圓柱面為高斯面，其軸線與平面正交，底面積為 。令為兩底面上的場強(qiáng)，則通過的電通量為 ，由高斯定理，得
所以
若有兩平行無限大均勻帶電平面，其所帶電荷的面密度為。可以證明，在兩平行板中間，電場強(qiáng)度為
在兩平行板外側(cè)，電場強(qiáng)度為
4、無限長均勻帶電直導(dǎo)線的場強(qiáng)
設(shè)有一無限長均勻帶電直導(dǎo)線，其所帶電荷的線密度為，求帶電導(dǎo)線周圍的電場強(qiáng)度。
解：過直導(dǎo)線作一高為、截面半徑為r 的封閉圓柱面為高斯面。根據(jù)電場軸的對稱性，通過圓柱側(cè)面的電通量為，通過圓柱底面的電通量為0。由高斯定理，得
所以