整數(shù)是指正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零,如-6、0、32 等。
浮點(diǎn)數(shù)是指帶有有限位小數(shù)的有理數(shù),如-10.8、0.00、25.01 等。
整數(shù)既可以是整數(shù),也可以是浮點(diǎn)數(shù),例如255 是整數(shù),而255.0 則是浮點(diǎn)數(shù)。
整數(shù)運(yùn)算,得到的結(jié)果是一個(gè)整數(shù),并且計(jì)算結(jié)果中的小數(shù)部分將被忽略。例如:用整數(shù)運(yùn)算時(shí),100÷3=33。
浮點(diǎn)運(yùn)算,得到的結(jié)果是一個(gè)浮點(diǎn)數(shù),計(jì)算結(jié)果中的小數(shù)部分將保留下來(lái)。
例如:用浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí),100.0÷3.0=33.33333333。
浮點(diǎn)式:
4.2×10^8=420000000
整數(shù)式:
42×1000000=420000000
浮點(diǎn)運(yùn)算性能可以直觀地反映一個(gè)cpu的計(jì)算能力,注意是“計(jì)算能力”
浮點(diǎn)數(shù)在計(jì)算機(jī)中用以近似表示任意某個(gè)實(shí)數(shù)。具體的說(shuō),這個(gè)實(shí)數(shù)由一個(gè)整數(shù)或定點(diǎn)數(shù)(即尾數(shù))乘以某個(gè)基數(shù)(計(jì)算機(jī)中通常是2)的整數(shù)次冪得到,這種表示方法類(lèi)似于基數(shù)為10的科學(xué)記數(shù)法。
浮點(diǎn)計(jì)算是指浮點(diǎn)數(shù)參與的運(yùn)算,這種運(yùn)算通常伴隨著因?yàn)闊o(wú)法精確表示而進(jìn)行的近似或舍入。
一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)a由兩個(gè)數(shù)m和e來(lái)表示:a = m × be。在任意一個(gè)這樣的系統(tǒng)中,我們選擇一個(gè)基數(shù)b(記數(shù)系統(tǒng)的基)和精度p(即使用多少位來(lái)存儲(chǔ))。m(即尾數(shù))是形如±d.ddd...ddd的p位數(shù)(每一位是一個(gè)介于0到b-1之間的整數(shù),包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整數(shù),m稱(chēng)作規(guī)格化的。有一些描述使用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)位(s 代表+或者-)來(lái)表示正負(fù),這樣m必須是正的。e是指數(shù)。
這種設(shè)計(jì)可以在某個(gè)固定長(zhǎng)度的存儲(chǔ)空間內(nèi)表示定點(diǎn)數(shù)無(wú)法表示的更大范圍的數(shù)。
例如,一個(gè)指數(shù)范圍為±4的4位十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)可以用來(lái)表示43210,4.321或0.0004321,但是沒(méi)有足夠的精度來(lái)表示432.123和43212.3(必須近似為432.1和43210)。當(dāng)然,實(shí)際使用的位數(shù)通常遠(yuǎn)大于4。
此外,浮點(diǎn)數(shù)表示法通常還包括一些特別的數(shù)值:+∞和?6?1∞(正負(fù)無(wú)窮大)以及nan('not a number')。無(wú)窮大用于數(shù)太大而無(wú)法表示的時(shí)候,nan則指示非法操作或者無(wú)法定義的結(jié)果。
大部份計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制(b=2)的表示方法。位(bit)是衡量浮點(diǎn)數(shù)所需存儲(chǔ)空間的單位,通常為32位或64位,分別被叫作單精度和雙精度。有一些計(jì)算機(jī)提供更大的浮點(diǎn)數(shù),例如英特爾公司的浮點(diǎn)運(yùn)算單元intel8087協(xié)處理器(以及其被集成進(jìn)x86處理器中的后代產(chǎn)品)提供80位長(zhǎng)的浮點(diǎn)數(shù),用于存儲(chǔ)浮點(diǎn)運(yùn)算的中間結(jié)果。還有一些系統(tǒng)提供128位的浮點(diǎn)數(shù)。