八進制與十進制的轉(zhuǎn)換

發(fā)布時間:2024-02-07
1、八進制轉(zhuǎn)換為十進制
方法:按權(quán)相加法,即將八進制每位上的數(shù)乘以位權(quán),然后相加之和即是十進制數(shù)。
例:①將八進制數(shù)67.35轉(zhuǎn)換為十進制
2、十進制轉(zhuǎn)換為八進制
十進制轉(zhuǎn)換成八進制有兩種方法:
1)間接法:先將十進制轉(zhuǎn)換成二進制,然后將二進制又轉(zhuǎn)換成八進制
2)直接法:前面我們講過,八進制是由二進制衍生而來的,因此我們可以采用與十進制轉(zhuǎn)換為二進制相類似的方法,還是整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換和小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換,下面來具體講解一下:
①整數(shù)部分
方法:除8取余法,即每次將整數(shù)部分除以8,余數(shù)為該位權(quán)上的數(shù),而商繼續(xù)除以8,余數(shù)又為上一個位權(quán)上的數(shù),這個步驟一直持續(xù)下去,直到商為0為止,最后讀數(shù)時候,從最后一個余數(shù)起,一直到最前面的一個余數(shù)。
②小數(shù)部分
方法:乘8取整法,即將小數(shù)部分乘以8,然后取整數(shù)部分,剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以8,然后取整數(shù)部分,剩下的小數(shù)部分又乘以8,一直取到小數(shù)部分為零為止。如果永遠不能為零,就同十進制數(shù)的四舍五入一樣,暫取個名字叫3舍4入。
例:將十進制數(shù)796.703125轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)
解:先將這個數(shù)字分為整數(shù)部分796和小數(shù)部分0.703125
整數(shù)部分
小數(shù)部分
因此,得到結(jié)果十進制796.703125轉(zhuǎn)換八進制為1434.55
上面的方法大家可以驗證一下,你可以先將十進制轉(zhuǎn)換,然后在轉(zhuǎn)換為八進制,這樣看得到的結(jié)果是否一樣
3、十六進制與十進制的轉(zhuǎn)換
十六進制與八進制有很多相似之處,大家可以參照上面八進制與十進制的轉(zhuǎn)換自己試試這兩個進制之間的轉(zhuǎn)換。
4、八進制與十六進制的轉(zhuǎn)換
方法:一般不能互相直接轉(zhuǎn)換,一般是將八進制(或十六進制)轉(zhuǎn)換為二進制,然后再將二進制轉(zhuǎn)換為十六進制(或八進制),小數(shù)點位置不變。那么相應(yīng)的轉(zhuǎn)換請參照上面二進制與八進制的轉(zhuǎn)換和二進制與十六進制的轉(zhuǎn)。
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