電容器介質(zhì)損耗
在交流電路中，理想電容器上的電壓與電流相位差為90°，其關(guān)系如下式表示：
q=cv
對(duì)于交流偏壓，
v=v0sinωt
這里v0是正弦信號(hào)的振幅，ω是頻率。
因此q=cv0sinωt
而電流i=dq/dt=d/dtcv0sinωt
因此i=cv0cosωt
由于cosωt=sin(ωt+90°)
因此電流相位要超前于電壓相位90°。然而，實(shí)際介質(zhì)并非理想器件，材料電阻率不可能無(wú)窮大，極化機(jī)制隨頻率變化的延遲效應(yīng)或“弛豫時(shí)間”也總會(huì)產(chǎn)生損耗。
上述模型是對(duì)于“理想”電容器而言的，在實(shí)際使用中必須加以修正;實(shí)際電容器模型可被看作為一個(gè)理想電容器與一個(gè)理想電阻器并聯(lián)結(jié)構(gòu)。
此時(shí)電容器上交流電壓為
01
v=v0sinωt
通過(guò)理想電容器的電流為
ic=cv0ωcosωt
對(duì)于理想電阻器
ir=v/r=v0/r sinωt
因此總電流為
ic+ir=i net=cv0ωcosωt+v0/r sinωt
上式中的兩項(xiàng)電流相加表明部分電流(即通過(guò)電阻器的那一部分)與電壓的相位差并非90°。實(shí)際電流與理想電流之間的相差角是一定的，這一角度的正切值被定義為損耗角正切或損耗因子，如下圖所示。
01
損耗角正切，tanδ，是一種材料本征特性，并不依賴(lài)于電容器的幾何尺寸。損耗角正切對(duì)介質(zhì)材料在電子領(lǐng)域中的應(yīng)用有著非常大的影響。在實(shí)際使用中往往發(fā)現(xiàn)，介電常數(shù)較低的材料損耗因子也較低。具有強(qiáng)極化機(jī)制的高k材料則同時(shí)具有較高的損耗因子。
b.介質(zhì)損耗的頻率效應(yīng)
如上所述，介質(zhì)材料使用的頻率范圍對(duì)其極化機(jī)制有顯著影響，主要是對(duì)材料隨交流電場(chǎng)反轉(zhuǎn)的極化“弛豫”過(guò)程或時(shí)間延遲而言。瞬時(shí)極化過(guò)程弛豫時(shí)間短，延時(shí)極化過(guò)程弛豫時(shí)間長(zhǎng)。在組成陶瓷介質(zhì)的原子和離子中，后者所引起的介質(zhì)損耗更大。當(dāng)外電場(chǎng)頻率與弛豫過(guò)程的時(shí)間周期同步時(shí)，損耗值最大。簡(jiǎn)而言之，當(dāng)弛豫時(shí)間與外電場(chǎng)周期相差很大時(shí)損耗則很?。?br>(a)弛豫時(shí)間>>電場(chǎng)頻率，損耗小
(b)弛豫時(shí)間<<電場(chǎng)頻率，損耗小
(c)弛豫時(shí)間=電場(chǎng)頻率，損耗最大
在(a)條件下，極化響應(yīng)速度遠(yuǎn)小于外電場(chǎng)反轉(zhuǎn)的速度，離子完全跟不上電場(chǎng)的變化，因此沒(méi)有出現(xiàn)熱損耗。(b)情況相反，極化過(guò)程能輕易的跟上電場(chǎng)頻率，沒(méi)有延遲，也沒(méi)有出現(xiàn)損耗。然而，在(c)條件下，離子雖然能跟上電場(chǎng)的變化，但又要受到弛豫時(shí)間的限制，從而產(chǎn)生了最大的損耗。
由多晶體構(gòu)成的陶瓷介質(zhì)的弛豫時(shí)間總是超出頻譜范圍。介質(zhì)損耗與介電常數(shù)隨頻率的變化是一致的，而且均與極化機(jī)制有關(guān)，如圖下圖所示。在高頻應(yīng)用時(shí)，常常用到一個(gè)被稱(chēng)為“q因子”的品質(zhì)因數(shù)，它等于損耗角正切的倒數(shù)：
q=1/tanδ