圖1 電機(jī)、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型
根據(jù)上面所述，機(jī)電一體化系統(tǒng)的傳動裝置在滿足伺服電機(jī)與負(fù)載的力矩匹配的同時，應(yīng)具有較高的響應(yīng)速度，即啟動和制動速度。因此，在伺服系統(tǒng)中，通常采用負(fù)載角加速度最大原則選擇總傳動比，以提高伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度。傳動模型如圖1所示。圖中：
——電動機(jī)m的轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；
——電動機(jī)m的角位移；
——負(fù)載l的轉(zhuǎn)動慣量；
——負(fù)載l的角位移；
——摩擦阻抗轉(zhuǎn)矩；
i——齒輪系g的總傳動比。
根據(jù)傳動關(guān)系有
（1）
式中、 、一一電動機(jī)的角位移、角速度、角加速度；
、、——負(fù)載的角位移、角速度、角加速度。
換算到電動機(jī)軸上的阻抗轉(zhuǎn)矩為 /i；換算到電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量為 /。 設(shè)為電動機(jī)的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，在忽略傳動裝置慣量的前提下，根據(jù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動方程，電動機(jī)軸上的合轉(zhuǎn)矩為
則 （2）
上式中改變總傳動比i，則也隨之改變。根據(jù)負(fù)載角加速度最大的原則，令 ，則解得：
若不計摩擦，即＝0
則（3）
上式表明，傳動裝置總傳動比i的最佳值就是換算到電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量正好等于電動機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，此時，電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩一半用于加速負(fù)載，—半用于加速電動機(jī)轉(zhuǎn)子，達(dá)到了慣性負(fù)載和轉(zhuǎn)矩的最佳匹配。
當(dāng)然，上述分析是忽略了傳動裝置的慣量影響而得到的結(jié)論，實(shí)際總傳動比要依據(jù)傳動裝置的慣量估算適當(dāng)選擇大一點(diǎn)。在傳動裝置設(shè)計完以后，在動態(tài)設(shè)計時，通常將傳動裝置的轉(zhuǎn)動慣量歸算為負(fù)載折算到電機(jī)軸上，并與實(shí)際負(fù)載一同考慮進(jìn)行電機(jī)響應(yīng)速度驗算。